(一)
一加一先生姓杨,是西京大学数学系年轻的副教授。由于他酷爱哥德巴赫猜想中的“1+1”问题,大家就给他取了这样一个外号。
(二)
一加一先生出身于福建莆田一个贫困的农民家庭。他从小就热爱数学,立志长大后要当像华罗庚一样的数学家。
1978年,徐迟的报告文学《哥德巴赫猜想》像春风一样吹遍了整个神州大地。陈景润的名字一下子变成了家喻户晓的大名人。一加一先生当时正在念初中,听说自己有一个这么有名的老乡后暗自高兴,发誓要当陈景润第二。
一加一先生念高一的时候,他们学校邀请陈景润前来作报告。一加一先生早早地来到了大礼堂,想一睹陈景润的风采。不一会,陈景润在省教育厅、市教育局和校领导的前呼后拥下走上了讲台。陈景润其貌不扬,除了鼻梁上的那幅眼镜,简直就像街上买红薯的老汉,实在无法和一个大数学家画上等号。
陈景润不善言辞,普通话夹带着浓重的闽南口音。可是,当他讲起哥德巴赫猜想时却神采飞扬。他一边在黑板上写着,一边讲解着哥德巴赫猜想的进程。
1742年,德国中学老师、业余数学家哥德巴赫在与瑞士大数学家欧拉的通信中提出了两个大胆的猜想:
一、任何不小于6的偶数,都是两个奇素数之和; 二、任何不小于9的奇数,都是三个奇素数之和。
显然,第二个猜想是第一个猜想的直接推论。所以,如何证明第一个猜想就成了关键。欧拉在回信中说:“虽然我不能证明它们,但我确信它们都正确。”从此,这两个猜想就变成了世界著名的数学难题。
一百八十多年来,世界上许多杰出的数学家前赴后继,向哥德巴赫猜想发起了一次又一次猛烈的进攻,却都败下阵来。哥德巴赫猜想由此成为数学皇冠上一颗明珠。直到20世纪20年代,哥德巴赫猜想才有了实质性的进展。1920年挪威数学家布朗用一种古老的筛选法证明了:每一个充分大的偶数都可以表示为九个素数的乘积加上九个素数的乘积。
数学家从中得到启发,决定先解决“将充分大的偶数表示为t个素数的乘积与s个素数的乘积之和”的问题(简称“s+t”问题),再采取缩小包围圈的办法逐步减小t和s直到它们都等于1为止。
黑板上布满了密密麻麻的数学公式,台下爆发出了一阵阵雷鸣般的掌声。陈景润额头上露出了豆大的汗珠,校长忙给他替上来一条毛巾和一杯温开水。陈景润摘下眼镜,用袖子轻轻擦了一下额头,又开始讲了起来。
中国数学家在哥德巴赫猜想上一直走在世界前列。1956年,王元证明了“3+4”。1957年,王元先后证明了“3+3”和“2+3”。1962年,潘承洞证明了“1+5”,同年王元又证明了“1+4”。
1965年冬天,陈景润兴冲冲地交给王元一篇题为《大偶数表为一个素数及一个不超过两个素数的乘积之和》的论文,全文共200多页。经过认真研究,王元认为他的论证是正确的,同时建议他进一步简化其中某些繁琐的证明。1966年《科学通报》在第17期、第385至386页以简报的形式公布了陈景润对“1+2”的研究成果,当时的题目叫“表大偶数为一个素数及一个不超过两个素数的乘积之和”。1973年,《中国科学》杂志在第16期、第111至128页正式发表了陈景润经简化的论文《大偶数表为一个素数及一个不超过两个素数的乘积之和》。从此,国际数学界公认陈景润证明的“1+2”,并冠之为“陈氏定理”。
一加一先生听完陈景润的报告后久久不能平静下来。他对陈景润崇拜得五体投地,发誓要沿着他的足迹攻克“1+1”。
(三)
一年后,一加一先生考取了陈景润的母校厦门大学,专业也是数学。大学毕业后,他留校任教。又过了两年,他考上了本系的研究生,专攻“1+1”。在其硕士论文《论陈氏定理“1+2”》中,一加一先生大胆地提出了两点质疑:
(1)“充分大”这一说法含糊不清,不够科学。“大偶数”究竟有多大?有人说大于10的1千次方,有人说大于10的1万次方,有人甚至说大于10的50万次方。现代计算机不可能验证所有比这个“充分大”的偶数小的偶数是否都能表示成“1+2”的形式。
(2)国内数学界和媒体说“1+2”距“1+1”只有一步之遥也是不科学的。谁也不知道究竟还有多远,也许是“万里长征才走完了第一步”呢。“陈氏定理”被国际数学界誉为筛法的“光辉的顶点”。换句话说,数学家是不可能再用“筛法”证明“1+1”的,必须另辟蹊径。
一加一先生在其硕士论文中还将陈景润提出的“大偶数”的“1+2”表法个数之“下界”从0.62提高到了0.63。
研究生毕业后,一加一先生没有继续攻博,因为他不想白白浪费几年时间去写那无聊的博士论文。听说古都西安的西京大学学风纯朴,于是一加一先生主动要求到西京大学数学系任教。
(四)
西安是十一朝古都,有着深厚的历史文化积淀和浩瀚的文物古迹。西安是举世闻名的旅游胜地,光市区就有半坡遗址;碑林博物馆、大小雁塔、古城墙、兴庆宫等国家级名胜古迹。西安像一部历史教科书,又像一个上了年纪的贵族。不过,一加一先生很清楚自己的使命:他不是来旅游的,而是来搞学问的;他不是来玩文物的,而是来玩“1+1”这个古董的。
一加一先生一到西京大学便去拜访系主任马教授。一加一先生在秘书的引导下进入了系主任办公室,只见一个胖胖乎乎、像菩萨一样平易近人的中年人坐在一张大桌子的正中央。一加一先生猜他就是马教授,便作了简单的自我介绍。马教授听完欠了欠身子,然后笑着连续说了几声“欢迎!”马教授是享受国家津贴的国宝级数学专家,众多的头衔将他的座椅压得吉嘎吉嘎地响个不停。
同时分来的还有一位姓甘的硕士研究生。小甘的研究方向也是数论,在数论界小有名气。不过,他是那种比较实惠的城里人,不想将生命和智力浪费在“1+1”这样的国际难题上,而是研究数论的具体运用。他刚成家,老婆也是数学硕士,她父亲还是数论权威。他的口头禅是“我岳父说”。马教授听起来很不自在,却又不敢说出来,毕竟将来评博士点还要他岳父帮忙呢。
一加一先生除了教书之外便是研究“1+1”。他走路的时候都在思考“1+1”,有几次撞在电线杠上,在额头上留下了一个又一个小包。他睡觉的时候也在思考“1+1”,有几次梦见证明了“1+1”,醒来后便大叫“1+1万岁!”和“打倒1+1!”几年下来,他在陈景润主编的《数学季刊》以及其它数学杂志上发表了几篇分量不轻的论文,有时也将马教授的名字挂上。在这些文章中,他将陈景润提出的“大偶数”的“1+2”表法个数之“下界”从0.63一直提高到了0.86,还简化了陈氏定理中一步关键的证明。
小甘不甘落后,也发表了几篇论文。西京大学将一加一先生和小甘一起破格提升为了副教授,那时一加一先生还不到三十岁。马教授开始打太极,将一加一先生和小甘一起升为数论教研室的副主任,自己则亲任主任。
(五)
一加一先生升副教授不久,便开始为大三的学生上专业课“解析数论”。第一天上课的时候,他夹着课本来到了课堂。
“同学们好!”一加一先生大声说道。 “老师好!”同学们异口同声地答道。
“数学王子高斯说:数学是科学的皇后,数论是数学的皇后。苏联著名数学家辛钦说:哥德巴赫猜想是皇冠上的明珠。我要说:哥德巴赫猜想是数学王国中的一座处女峰,要想攻克她就得练童子功。当然啦,一个人光练童子功还不够,还要有陈景润的智力和毅力。陈景润证明了‘1+2’,得到了两百多年来最好的结果。遗憾的是,他45岁的时候在政府的关怀下结了婚,未能继续证明‘1+1’。其实,要想在任何一个科学领域到达非凡的成就,都得做出非凡的牺牲。牛顿为科学家树立了一个良好的榜样。他练童子功,所以才成为有史以来最伟大的科学家。”
同学们听后哄堂大笑。
“严肃一点!这是大学课堂!”
“毛主席教导我们:团结紧张,严肃活泼!”一个高个男孩调皮地朝一加一先生挤了挤眼睛。
“现在都什么年代了,你还提老毛!”
“现在都什么年代了,老师怎么还练童子功?”
在嘻嘻哈哈之中一加一先生结束了第一堂课。一加一先生将答疑时间定在每周五的晚上八点至九点,地点就在教研室。后来,一加一先生的课越讲越好,同学们都对他尊敬有加。
每次答疑的时候,一加一先生都注意到一个高个女孩总是站在其他同学的后面一声不吭,又听到同学们叫她“标准型”。一加一先生一打听才知道她叫文小丽,是江西吉安人。她是学校短跑运动员,是整个数学系在校运会上唯一的得分希望。一加一先生豪情万丈地说:
“小丽!你后天晚上九点半来这里吧,我为你开小灶!”
“谢谢老师!”小丽的声音像黄莺一样娓娓动听。
(六)
星期天晚上九点半,小丽一个人背着书包来到了教研室门口,轻轻地敲了三下门。一加一先生一个人正在里面搞研究,听到敲门声后起身将门打开了。小丽踮着脚走了进去,顺手将门关了起来。从不近女色的一加一先生忍不住多看了小丽几眼,只见她面若桃红、嘴若樱桃、皮肤又白又嫩、眼镜又大又亮、身材又苗条又健美,好一个标准的美人,怪不得同学们都叫她“标准型”啦。一加一先生忍不住骂了自己一声“腐败!”接着,他又在心里念叨了几声“1+1”才缓过神来。他赶忙招呼小丽坐下,然后坐在她旁边认真地为她答疑。
时值九月中旬,西安的天气仍然很热。教研室位于二楼,只有两个紧闭的小窗户,所以异常闷热,一加一先生只好起身将电风扇打开。小丽上身穿了一件粉红的衬衣,最上面的那颗扣子全开着,第二颗扣子半开着。小丽挪了挪身子,却未料到衬衣上的第二颗扣子被风吹开了。一加一先生闻到了一股不知从哪儿飘来的香味。他心旷神怡,急忙深深地吸了一口气。突然,一加一先生瞄见了小丽洁白的胸脯。他全身上下就像触电一样失去了控制,毕竟他这辈子从未和任何女孩子接触过。他忘了牛顿,忘了陈景润,忘了“1+1”,忘了童子功,迷迷糊糊地朝小丽怀里倒去。小丽顿时花容失色,不知如何是好,毕竟她这辈子从未和男人如此亲近过。她想将她推开,又怕伤他的心,毕竟他是自己的老师。
就在小丽犹豫不决的时候,门被打开了。进来的是甘老师,他刚带老婆、孩子看电影回来,路过这里顺便上楼来取一本书,并让老婆和小孩在楼下等着。
“一加一先生!你胆敢调戏女学生!”甘老师大喝一声。
“我……我……我……我在打盹。”一加一先生惊醒过来。
“有这样打盹的吗?你打盹都打到人家小丽怀里啦!”
小丽见状便提起书包,哭着跑开了。
第二天上午,全系迅速传开了一个谣言:一加一先生调戏小丽同学。下午,一加一先生照常去上课。他一到教室就发现气氛有点反常:教室里鸦雀无声,一双双眼睛紧盯着他。
“怎么啦?你们一个个都像饿鬼一样凶狠!”一加一先生打破了沉默。
大家一下子哄堂大笑起来。
“神经病!”
“老师:听说昨天晚上小丽同学破了你的童子功。”一个高个男孩幸灾乐祸地说道。
“胡说!我只是打了一个盹而已。是打盹!知道吗?老虎也有打盹的时候呢!拿破仑不也打过盹吗?”
大家开始交头接耳、议论纷纷。一加一先生迅速地扫视死了一下四周,不见小丽同学。他急忙拿起粉笔在黑板上写了几道题目让大家自己做题,然后就转身离开了。
他在教研室呆了一会,正准备回到教室,却被秘书叫住。原来,马教授要找他单独谈话。一加一先生战战兢兢地来到了系主任办公室。极少生气的马教授这回扳着脸说道:
“你啊!你!你真不争气啊!”
“我……我……我……”一加一先生本想争辩几句,却发现自己理屈辞穷。
“系里不少老教师都过来说你缺少师道尊严,不适合再作人民教师啦!”
“那……那……那可如何是好?”
“这样吧!我们系正好搞到了一笔经费,你就当系图书馆的管理员吧,就像当年华罗庚、陈景润一样。”
“谢谢!”一加一先生当然清楚这是一桩美差事。
“不必客气!到时你要证明了‘1+1’,可别忘掉我啦!”
“不敢!不敢!”
(七)
小丽听到系里许多风言风语,觉得太受委屈,便找到系主任要求换系。马教授再三挽留,但见小丽心意已决,便给力学系系主任童教授挂电话。童教授一听说小丽要转系,高兴得差点笑起来。他心想:这下力学系在校运会再也不会垫底了,至少可以压倒数学系。不过,他得先摆摆架子。
“什么?她在你们数学系混不下去就转到我们力学系来。你当我们力学系是垃圾桶啊?”
“不要算啦!那我给其它系联系啦!”
“不要!不要!要!要!要!马教授,我只是给你开个玩笑而已。小丽我是要定啦!”
就这样,小丽顺利地转到力学系了。
再说一加一先生自从当上了系图书馆的管理员后,从美国订了一系列数学杂志和书籍。他视它们如己出,随便在它们上面做笔记、画杠杠。他在阴暗的灯光下忘我地研究“1+1”,谁来了、谁走了也不知道。几个月下来,系图书馆就丢了许多杂志和书籍。他学陈景润用麻袋装草稿纸,并将它们标上日期和编上号码以备用。有时,他会悄悄地走到女生跟前,然后大叫“你喜欢一加一吗?”吓得女生大骂“神经病!”
(八)
两年后,一加一先生认为自己已经彻底证明了“1+1”。他将自己的研究成果写成了一篇只有20几页的论文,又将它翻译成英文,再一份一份地寄给中科院的陈景润、王元,山东大学的潘承洞、潘承彪弟兄,美国数学协会,苏联科学院,英国皇家数学协会,德国数学协会,法国数学协会,日本数学协会,以色列数学协会,加拿大数学协会,挪威数学协会等等。
他逢人就说“我证明了1+1!”他要向全世界庄严宣告:我超过了陈景润!我证明了“1+1”!
校园内迅速传开了一条爆炸性新闻:一加一先生证明了“1+1”。有人将信将疑,有人大骂他疯了。
一加一先生不以为然,认为他们要么自己疯了、要么就是妒忌别人的成就。他经常走在路上自言自语:
“天才和疯子只有一步之遥!”
“‘1+2’和‘1+1’却有万里之遥!”
“尼采疯了!梵高疯了!全世界的天才都疯了!”
“说我疯了,上帝笑了,全世界都笑了。”
一加一先生等不及国际数学界宣布他划时代的成果便向学校提出辞呈。他想起了小丽,听说她毕业后去美国留学了。一加一先生打算到美国去找小丽,和她一起证明“一加一大于二”。