1978年我考取中国科学院北京天文台出国研究生。1980年8月前往澳大利亚悉尼大学留学，1986年6月学成归国。在读研究生的8年时间里，先后师从四位导师。我在国内学习期间的导师是王绶琯先生和吴怀玮先生，在澳大利亚学习期间的导师是Dr.Robert Frater 和Professor Trevor Cole。导师们传授知识，引导我走上科学研究的道路。同时，从这些导师身上，我学到做人做事的原则，受益终生。
一.
1970年3月，我从北京大学地球物理系毕业，被分配到陕西省商南县。经过7年漫长的盼望和等待，终于迎来恢复研究生制度的确切消息。1977年10月，正当我考虑往哪里投考研究生时，收到毕业时留校任教的同班同学王书仁的来信。信中说，在正在举行的全国自然科学规划会议上，乔国俊（我大学二年级的班主任，研究射电天文）和邢骏（地球物理系天文教研室主任）两位老师，向中国科学院北京天文台的射电天文学家王绶琯推荐了我，建议我报考王先生的研究生。信中还转达王先生的话，要我给他写一封信，说明学了哪些课程，做了哪些工作，由乔老师转交给他。于是，我用了几天的时间，先打草稿，再誊写一遍，写了满满三页信纸，赶快用航空信寄给王书仁同学，由他转交给乔老师，再转交给王先生。信寄出大概两个星期后，收到王同学的回信，转述乔老师的话：王绶琯先生看了信，表示对我的情况很满意，鼓励我好好准备考试，并且建议我报考射电天文方法与技术专业以发挥无线电方面的优势，如果以后想转学射电天文理论也可以。
1978年1月，我出差到北京采购电视机，见到王书仁同学和乔国俊老师。大家一致认为，我应该去看望正在广安门医院住院的王绶琯先生。于是我去了广安门医院，找到王先生，致意问候。王先生早就从以前的信中了解我的情况，不必多谈了。我只是表示，由于文化革命的耽误，年龄比较大了，不利于学习。王先生立即要我放下这个担忧，说：那么困难的年月都过来了，只要努力，以后什么困难都可以克服。这对我是一个很大的鼓励。在京期间，我还和王书仁同学一起，到位于中关村的中科院宿舍拜访北京天文台的射电天文专家吴怀玮。吴先生告诉我，无线电考试的參考书是南京工学院管致中先生的《无线电技术基础》上下册和清华大学无线电系的《晶体管电路原理》。
1978年3月，我到商南县文教局招生办公室报名，看了中科院的招生简章。北京天文台的射电天文细分成两个专业招生。其中射电天文理论专业，导师是王绶琯和钱善瑎；射电天文方法与技术专业，导师是王绶琯和吴怀玮。根据王先生的建议，我报了射电天文方法与技术专业。
5月15日至17日，我在商南县参加研究生初试，考试科目为：政治，英语，高等数学，普通物理，无线电技术。初试几个星期后，收到王书仁同学的来信，转述乔国俊老师的话：王绶琯先生知道了我的初试成绩，很满意，要我好好准备复试。接着收到北京天文台寄来的复试通知书。
7月上旬，我在北京参加研究生复试。天文台的复试考场设在海淀镇附近的八一学校。各个专业的考试科目不同。射电天文方法与技术专业的三场考试是：数学笔试，无线电技术笔试和口试。口试由两位考官主持，一位是吴怀玮先生，另一位是北大地球物理系天文教研室的教师。考试之后，天文台研究生招生办公室蔡主任逐个找到所有复试考生，告知对他（她）的录取结果。所以，在离开天文台返回陕西商南前，我已经知道我被录取为射电天文方法与技术专业研究生。8月上旬的一天，我接到蔡主任从北京打来的长途电话，说是准备派我到澳大利亚学习射电天文，要我去参加教育部组织的出国人员英语考试。（这个考试的全称是“教育部1978－1979年出国预备生、研究生和进修生英语考试”。）对这个英语考试，我有所听闻，考试地点在西安，在商南县就可以报名。但是我想，这与我无关。接到长途电话之日，本地报名日期已过。我只得立即赶赴西安，报名并参加8月15日的英语笔试和16日的口试。
9月上旬的一天，我终于收到北京天文台寄来的研究生录取通知书。9月15日，我和考上北大地球物理系回炉班的妻子动身离开商南县返回北京。10月5日我到中国科学院研究生院（在北京市海淀区肖庄，原北京林学院校园内）报到。我被工作人员告知，我应该去设在玉泉路原中国科学技术大学校园内的出国人员英语训练班报到。
我从天文台了解到，射电天文的两个专业，原定各招收2名研究生。由于我出国留学，不占用原定的招生名额，所以，共招收了5名研究生。其他4位是：（射电天文理论）南仁东，王万贤；（射电天文方法与技术）金声震，魏名智。
英语训练班在11月开学。共有约一百人，绝大部分是中科院各个研究所的出国研究生，加上很少数的代培生。我了解到，我的出国人员英语考试，笔试成绩合格，但是口试成绩很差。中科院有规定，如果原定的出国研究生，笔试达到一定的分数线而口试不合格，需要导师保荐，才可以到英训班学习，否则，转入位于肖庄的“国内班”学习。我的导师王绶琯先生保荐了我，解释说，口试不及格是因为原有环境太差而不是由于本人能力不行或不努力，经过训练一定会行的。衷心感谢恩师，在这关键的时刻拉了我一把。而我也没有辜负恩师的期望，最终获得了成功。
二.
我在玉泉路英训班学了半年英语。1979年5月，英训班快要结业考试了。突然，北京天文台通知我回去，原因是澳大利亚悉尼大学电气工程系的研究生邝振焜访问天文台，帮助我们制作射电望远镜的数字接收机。邝先生是位ABC（Australian Born Chinese），当时只会说很有限的普通话。于是我参加数字接收机的研制工作，同时担任邝先生的课堂翻译。两个月之后，邝先生返回澳大利亚。此后，我一边在肖庄的研究生院旁听研究生课程，一边办理留学手续，直到1980年8月离开北京前往澳大利亚。
我去悉尼大学留学，完全是王绶琯先生的安排。北京天文台和悉尼大学电气工程系（School of Electrical Engineering）有着长期的密切合作关系。这个合作是基于王绶琯先生和克里斯琴森（Chris Christiansen）教授的长期友谊。王绶琯先生1953年从英国回国，是中国射电天文学开创者、现代天体物理学主要奠基者之一。克里斯琴森教授是国际知名的射电天文学家，长期（1960-1978）担任悉尼大学电气工程系系主任（Head）。两人的友谊始于1963年。当年，克里斯琴森教授第一次访问中国。次年，王绶琯先生和吴怀玮先生应邀访问澳大利亚。在王先生和克教授的推动下，中澳两国的研究人员进行了长期合作。
悉尼大学电气工程系有一个Fleurs综合孔径射电望远镜，其建设工作在当时（1978）已经接近尾声。正在建设中的北京天文台密云综合孔径射电望远镜在最大程度上参照这个望远镜。综合孔径射电望远镜正是我的研究方向。因此，派我去悉尼大学电气工程系留学，便是顺理成章的事。克教授从悉尼大学电气工程系退休后，他的学生、副教授Frater博士接替他的工作。因此，Frater博士成为我的导师。
我在办理悉尼大学留学手续的过程中，得到王绶琯先生无微不至的关照。王先生时任天文台代理台长，工作繁忙。我有事找他，总能得到及时帮助。当时我的英文水平不高，也不认识悉尼大学的有关人员。王先生亲自为我起草英文信件，写推荐信，联系奖学金事宜。到达悉尼大学之后，有些表格仍然需要寄回北京天文台，由王先生填写和签名。王先生办事认真、注意细节，成为我永远的榜样。
吴怀玮先生忙于密云综合孔径射电望远镜的建设工作。在研究生复试之后，直到1980年8月出国，我都没有再见过吴先生。后来，吴先生调到上海天文台工作。1987年9月，射电天文学术讨论会在上海天文台举行，吴先生是会议组织者之一。在这次学术讨论会上，我再次也是最后一次见到吴先生。这已经是我学成归国之后的事了。
三.
1980年8月19日，我乘飞机离开北京前往澳大利亚。20日清晨到达悉尼，暫住中国驻悉尼总领事馆的客房。第二天上午，去悉尼大学电气工程系。我一进入系办公室，Frater博士立即和我打招呼，想必他知道我的日程安排，一看见我这个新来的中国人，就知道是谁了。他给我一叠表格，包括当年的奖学金批准书（签字）和第二年的奖学金申请书（填写）。他笑着对我说：等你办完手续，就会成为填表专家。 他还叮嘱我：在递交表格之前，一定要复印一份留底。 他接着半开玩笑地说道：如果你留底，那些递交的表格就不会丢失；如果你不留底，那些递交的表格就会丢失。这就是逻辑（Logic）！ 接着，他告诉我近期的工作和学习安排：（1）到实验室与先期到达的北京天文台研究人员陈宏昇和郑怡嘉一起参加数字接收机的研制工作。（2）不去全日制（Full time）英语学校上课，可以抽空去大学的语言学习中心（Language Study Centre）学习英语。（3）上一些有用的研究生课程。（4）研究课题以后再确定。
在系里当访问学者的阎兄的帮助下，我找到大学附近的一个单人房间，租金每周20元。当时就交了定金10元，拿到门钥匙。第三天，在阎兄的帮助下，坐的士从领事馆搬进新家。从此，开始有规律的留学生活。
大约3个月后，Frater博士和我谈话，确定研究课题。电气工程系的Fleurs综合孔径射电望远镜有若干研究课题，分别由各个研究生承担。射电望远镜接近完工，需要各种终端成像设备。其中一个课题是反投影（Back projection）专用硬件，接近完成。另一个课题是“洁化”（CLEAN）算法的硬件实现，也接近完成。剩下一个课题是最大熵方法 （Maximum Entropy Method）实现，需要人承担。Frater博士建议我以此作为研究课题。我一听到他的建议，立即兴奋起来，满口答应，说道：It’s just what I want to do!（这正是我想要干的！）
我怎么会对这个课题大感兴趣呢？出国前我在科学院研究生院上过一门课，名为“信息论”，由科学院电子学研究所研究员陈中騭讲授。课程的内容是信息论的香农（Shannon）三条定理，其基础就是“熵”这个概念。当时我深感神奇。在出国前阅读综合孔径射电望远镜的英文书籍，其中提到的成像方法之一是最大熵方法，但是没有任何论述。从此，“最大熵方法”，“Maximum Entropy Method”，就一直存留在我的脑海中。现在听到导师建议我以此为研究课题，就像触到我的神经，立即激活起来。感谢Bob（大家对Frater博士的昵称），把我引上最大熵方法研究之路，使我最终获得这辈子最重要的研究成果，由德国Springer（斯普林格）出版的英文专著，The Maximum Entropy Method。我也感谢陈中騭先生，使我对信息熵有深刻的理解。1989年，我正在清华大学无线电系（电子工程系）做博士后，从事合成孔径雷达的研究工作。这年夏天，全国参与“863计划”中合成孔径雷达研究的八个单位（不包括清华大学）的人员在清华开会。陈先生代表科学院电子所作报告。我是与会者。我找到陈先生，回忆当年他的讲课，简述我的研究工作，当面感谢他的教育。
英文专著 The Maximum Entropy Method（Springer，1997）
四.
1980年底、1981年初这段时间，电气工程系发生人事变动，当时被圈内人士称为 “Swap”（交换）。Frater博士离开悉尼大学，到CSIRO（澳大利亚联邦科学与工业研究组织）任无线电物理部主任（Chief of the Division of Radiophysics，该部位于Epping，距离悉尼市20多公里）。同时，CSIRO 的 Dr.Trevor Cole 到悉尼大学电气工程系任教授和系主任。Cole教授毕业于西澳大利亚大学，获得剑桥大学卡文迪许实验室的博士学位。Cole教授成为我的研究生导师，和我第一次谈话，明确我的研究方向不变。他问我：在完成学业之后，你打算干什么？我回答说：回到北京天文台，从事研究工作。他点头表示赞许。
我一边研究最大熵方法，一边学习综合孔径射电望远镜，特别是后端的成像方法。我的第一篇研究论文，“An explicit solution and data extension in the Maximum Entropy Method”（最大熵方法中的一个显式解和数据外推），在1982年2月写成，投给IEEE Transaction on ASSP（国际电气与电子工程师学会，声学、语音、信号处理专刊）编辑部，于1983年4月发表。其间的审稿和改稿的过程，是个有趣的故事。我在投稿不久之后，收到专刊编辑寄来的三份审稿意见。第一位审稿人说，作者发现了MEM（最大熵方法）和Cepstrum（倒谱）之间的关系，只凭这一点就应该发表这篇论文。第二位审稿人肯定文中的理论，但是认为不能用于实际计算，需要作进一步的研究。第三位审稿人则通过详细的数学推导，证明按照论文中的公式计算得到的结果，等价于传统的傅里叶方法的结果的平方，论文不值得发表。编辑的意见是：不管前两位审稿人的意见如何，除非作者能驳倒（Rebut）第三位审稿人，否则论文不能发表。
收到编辑的信之后，我立即去找Cole教授。他说：不要紧张，这种事情经常发生。我当初也只是大致看了你的稿子，觉得内容合理，没有问题。至于详细论证，要瞧你的了。 回到实验室，坐在办公桌前，我怎么也想不通。我可以保证，我的数学推导是正确的；最大熵方法的结果肯定和傅里叶方法的结果有本质性差别，两者不可能存在平方关系。可是，我反复检查审稿人的数学推导，也不能发现其中有错。就这样冥思苦想了好几天，我终于发现，审稿人在数学推导过程中，不合理地忽略了他认为无关紧要的高频分量，从而导致错误结论。如果不忽略这些高频分量，他的推导将得到和我相同的结果。找到问题的症结所在，我立即跑去找Cole教授。对此，他也感到很高兴。
在向IEEE ASSP编辑部寄出“反驳”信大概几个月之后，我收到编辑的回信。第三位审稿人在第二次审稿意见中承认他数学推导中的错误，不再坚持原来的意见。编辑通知我，决定发表我的论文，日期另行通知。有一天，我见到邝振焜先生，对他讲述了事情经过。他说：好呀！事情越是曲折，成功之后，你就会越出名！ 果然，我收到编辑的来信，聘请我为该专刊的审稿人。须知，那个时候我还只是一位研究生。这个审稿工作，持续到1991年我与IEEE失去联系。
在研究生学习期间，我写过5篇学术论文，其中3篇在IEEE信号处理专刊（ASSP，SP）上发表。这些论文，都是我独立完成的。每次写完论文，我都要交给Cole教授审阅，特别是需要请他修改英文。Cole教授是第N代苏格兰移民，英文极好而且认真，不放过任何一个错误。他的帮助对我来说是必不可少的（Indispensable）。在完成第一篇论文后，我问他要不要写上他的名字作为Coauthor（合著者）。他的回答坦率而诚恳：不需要，我没有参与这项研究工作。 循此惯例，此后我就不再问他类似问题了。但是，凡是有Acknowledgements（致谢）的地方，我都会写上Professor Cole，真诚地对他表示感谢。我遵照导师的榜样，对同事和（后来的）学生尽量提供力所能及的帮助。事后不居功，不要求他们在作者名单上列入我的名字。当他们提出要列入时，我态度诚恳地谢绝。
五.
1985 年 8月，我完成博士论文，The Maximum Entropy Method And Its Application in Radio Astronomy（最大熵方法及其在射电天文中的应用）。然后，在等待博士论文评审结果的同时，在系里做些教学辅助工作。得知我将要学成回国，10月，我的前任导师Frater博士安排我们全家参观CSIRO无线电物理部下属的三个天文台：珀斯（Parkes）天文台，賽丁泉（Siding Spring）天文台，库尔古拉（Culgoora）天文台。行程是4天3晚，1600公里。用的是电气工程系的汽车，系里的David Brown 先生是Designated driver（指定的司机），我和妻子、儿子同行。此行不但让我们参观了这三个著名的天文台，同时也让我们领略了澳洲广袤的内陆风光。
参观Parkes 64米射电望远镜（1985年10月）
1986年2月，北京天文台台长王绶琯先生到澳大利亚访问。他告诉我，根据李政道先生的建议，国内决定试行博士后制度；北京天文台将建立博士后流动站，欢迎出国留学生归国做博士后研究工作。我当时就对王先生表示，获得博士学位后立即回天文台。4月，我们全家陪同王先生和夫人到堪培拉郊区的农场拜访克里斯琴森教授。
也是在这年4月，我收到悉尼大学工程学院（Faculty of Engineering）发来的正式通知，博士论文获得通过，无需修改。通知中附有三位论文评审人的评语。6月14日，星期六，悉尼大学举行学位授予典礼。我从工程学院院长Glastonbury教授手中接过博士学位证书，受到悉尼大学校长Black爵士接见。Cole教授，还有我的妻子和儿子，出席典礼，见证这个庄严时刻。
Cole教授和作者在毕业典礼后合影（1986年6月）
六.
1986年6月16日，星期一，在获得博士学位2天之后，我们全家乘飞机离开悉尼，前往泰国曼谷看望我的叔父，然后途经香港回国，7月回到北京。10月，我正式成为北京天文台的博士后研究人员。1988年10月，我到清华大学无线电系做第二期博士后。当月正逢Cole教授和夫人访问北京天文台，我从清华回到天文台，全程陪同他们。
1991年11月，我前往美国亚利桑那州图森市（Tucson）参加第一届天文数据分析软件及系统国际会议。离开北京之前，王绶琯先生给我写了一封给美国NRAO（国立射电天文台，位于新墨西哥州）台长的亲笔信。信中说，如果有可能的话，请他安排我在NRAO工作一段时间。会议期间，见到原来在澳大利亚参加国际会议时认识的NRAO的Tim Cornwell博士。我把王先生的信给他看。他立即给NRAO的台长打电话。打完电话后，他对我说，现时NRAO没有合适的研究项目，无法帮助我。随后，在STScI（Space Telescope Science Institute，空间望远镜科学研究所）的Robert Hanisch 博士的帮助下，我在NOAO（国立光学天文台，位于Tucson）工作7个月后，于1992年7月飞往马里兰州巴尔的摩，参加STScI的哈勃空间望远镜图像恢复工作。
1993年12月，我决定技术移民加拿大。在办理手续过程中，Cole教授帮助我办理澳大利亚新南威尔士州警察局的Police Certificate（无犯罪记录证明），并且给我写强有力的Letter of Recommendation（推荐信，在加拿大驻纽约总领事馆面谈时递交）。我衷心感谢Cole教授给我的所有帮助。
2001年7月，Cole教授率领一个代表团访问加拿大，途经多伦多前往Waterloo（滑铁卢）大学。我们全家到住处欢迎Cole教授，陪同他浏览多伦多市，登上CN Tower（国家电视塔）。
1994年10月移民加拿大之后，每次回国到北京，我都会到王绶琯先生家中，看望导师和师母，受到热情招待。回顾往事，感慨良多。1978年，我幸运地考取王先生的研究生，从而改变命运。40多年来，无论在国内还是国外，我都得到恩师多方面的指导和帮助，心存无限的感激。我和妻子、儿子，謹在万里之外的北美遥祝恩师健康长寿、阖家幸福！
作者看望94岁高龄的王绶琯先生（2017年6月）