相对论光速不变原理和光速极限原理

发表于 2015 年 05 月 20 日由王令隽

相对论光速不变原理和光速极限原理

王令隽 2015年4月

一．光速不变原理和光速极限原理的来源

狭义相对论的一个重要假设是光速不变原理，就是说，光的传播速度相对于任何观察者（坐标系）都是不变的。与光速有关的另一个重要结果就是光速极限原理，就是说，宇宙中任何东西的速度都不能超过光速。这是两件不同的事情，但是人们往往笼统地称为光速不变原理，而很少说光速极限原理。统称为光速不变原理的另一个原因是，光速不变原理既可以当作基本假定之一（不是全部假定）来推导出洛伦兹变换，也可以认为是洛伦兹变换导出的速度变换的结果，可是光速极限原理只能是洛伦兹变换的结果，而不能当作大前提之一来导出洛伦兹变换。

洛伦兹变换是狭义相对论的灵魂和脊梁。整个狭义相对论的主要结果都是从洛伦兹变换推导出来的。从教育学的角度来说，陈述狭义相对论最好最直接的方法是将洛伦兹变换作为基本假设来推导其他结果，包括光速不变，光速极限和时空协变性等等结果。可是一般人不习惯将一个数学变换当作基本假定，觉得有些突如其来，所以希望用某种方法“推导”出洛伦兹变换，这样显得更有道理。可是要导出洛伦兹变换，光靠一个光速不变假设是不够的，必须有好几个假设：

1.相对性假设：新的坐标变换必须有相应的逆变换，逆变换仅须将相对速度反向就能得到；

2．光速在不同坐标系中保持不变；

3．时间不是独立变量，而是坐标的函数；

4．时空间隔的平方在不同坐标系中保持不变（洛伦兹协变性）；

5. 坐标变换必须是线性变换，而不是非线性变换，更不能包含微分变换和积分变换。

根据这几个假设，可以推导出洛伦兹变换。可是这种一家伙就上来五个假定的“推导”并不比直接将洛伦兹变换作为大前提减少多少神秘感。尤其是第二，三，四条假设，都是没有任何实验证据的神秘假设。何况最终还是要落实到洛伦兹变换才能确定光速不变的结果。所以无论在逻辑上如何设立公理系统，都不能否定这样一个基本事实：光速不变原理是爱因斯坦的一个基本假定，通常叫做Second Postulation of Special Relativity. 不过，“假设”两个字太难听，所以就叫做“原理”，不但隐蔽了其假设性质，而且增加了其作为原旨基本教义的神圣性。

一旦有了洛伦兹变换，就可以得到相对论速度变换公式。由速度变换公式可以得到光速不变的结果，和第二假设自恰。同时，洛伦兹变换的伽码因子的分母是一个平方根，平方根内是1减去坐标系速度与光速之比的平方。如果坐标系的速度等于光速，分母就等于零，整个洛伦兹变换和时空坐标都将无穷大发散，毫无意义。如果坐标系速度大于光速，根号内的数值为负数，时空坐标将为虚数，毫无物理意义。所以坐标系速度不可能等于或大于光速，这就是速度极限原理。这个原理也是从洛伦兹变换得到的结果，所以本质上也是一个假定的推论。这个伽码因子以后到处出现，也附着在质量和能量的定义中，所以光速极限原理的另一个说法是，如果物体的速度趋于光速，其质量和能量都将趋于无穷大，这当然是不可能的。不了解相对论来龙去脉的朋友有时候竟把这一议论当着光速极限的雄辩。他们说，物体的质量和能量怎么能是无穷大呢？既然质量和能量不可能是无穷大，就证明任何速度不能超过光速，也就证明相对论的光速不变原理。由此可见人们逻辑之混乱。

二．光速不变的真正含义

相对论的所谓光速不变，是指光波的波前相对于任何观察者都是一样的速度c。比如你站在火车站看着一列快车以每秒钟50米的速度向东飞驰而去。此时你用手电筒向西射出一道光。根据相对论，光波相对于你和火车司机的速度都是光速。可是根据经典物理，光波相对于火车司机的速度等于光在空气中的速度加上每秒50米的火车速度。有些朋友以为光速不变指的是光在某一媒质中的传播速度不变，这是一种明显的误解。光速在媒质中的速度当然不变，但这不是相对论的光速不变原理。

还有一种不太明显的误解，就是认为光速应该和光源的速度合成。比如上述例子中，如果火车司机打开头灯，有的朋友以为光相对于地上站着的观察者的速度应该等于光速加上火车（光源）的速度。这是一种既不符合相对论也不符合经典理论的误解。按照相对论，光相对于火车司机和扳道工的速度都是c. 按照经典理论，火车头车灯的光波相对于扳道工的速度是空气中的光速c，相对于火车司机的速度等于光速减去每秒50米。因为光的传播媒质相对于扳道工是静止的。光速是相对于媒质测量的，和光源速度没有关系。这里的深层原因是，光不是有质粒子，而是光源在媒质中激起的电磁振荡，它不能携带光源的机械动量。一旦光源的电磁振动传给了媒质，尔后光波的传播速度就完全取决于媒质，和光源无关。

三．光速极限原理的含义与实验检验之难

光速极限的含义也是指光速和坐标系的合成速度，或者相对速度，不能大于光速。如果任何速度大于光速，时空坐标就是虚数，洛伦兹变换就没有意义，整个狭义相对论就站不住脚。所以，任何宣称测量到某粒子速度大于光速的实验，或者光速依赖坐标系或光源的速度而变化的实验，对相对论都是颠覆性的结果，一定会遭到相对论者的极力反对。前些时欧洲核子研究中心与意大利科学家合作实验宣布中微子的速度超过光速，就是这一类实验。欧洲核子研究中心和意大利科学家后来宣布收回实验结果，理由是技术问题。由此可见这一类实验之难。难在哪里呢？在于光速太快，每秒钟30万公里。任何实际坐标系统的速度都不可能与光速相比。即使你的实验设备以声波的速度运动，也不过是光速的百万分之一。要把这么小的速度合成测量出来，非常困难。所以想以实验直接证伪光速不变原理和光速极限原理，有很多技术困难。

应该说，就我们已知的物理现象而言，确实还没有任何东西的速度超过光速。如果测量到某种东西的运动超过光速，将是划时代的伟大发现。如果现在暂时测量不到比光速还快的速度，也并不能说光速极限原理就是对的，因为狭义相对论中的光速极限原理不是仅指某一物体本身相对于媒质的速度，而是速度合成以后的相对速度。我们后面要通过理论分析指出狭义相对论这一结论的错误。

四．迈克尔逊-莫雷实验并不是光速不变的证据

教科书上都说，爱因斯坦的狭义相对论解释了迈克尔逊-莫雷实验，因而得到了实验证实，也证实了光速不变原理。其实大谬不然。文献中至少有六种不同的理论（包括狭义相对论）可以解释迈克尔逊-莫雷实验。到底哪一种理论合理，除了看它是不是能够解释某一现象，还要看它是不是会导致佯谬，也就是说，要看这个理论本身是不是自恰。有一个古代文明，它对为什么会有白天和黑夜的解释是：世界是一口棺材。棺材盖打开时就是白天，关上棺材盖就是黑夜。这当然解释了白天黑夜交替的现象，但是这个理论引起更多的更难解释的问题：棺材放在什么东西上面？谁负责开关棺材？他为什么要这样做？所以，一个理论如果本身存在悖论，即使能够解释某些孤立现象，也不能被认为是正确的理论。

现在教科书上列举的能够解释迈克尔逊-莫雷实验的各种理论，都有各自的问题。我认为最自然的解释是，我们周围的以太和太阳系一起运动。以太是一种我们尚不十分了解的媒质，它不一定是大范围均匀的，可能有局部运动。如果太阳系范围的以太和整个太阳系一起转动，一如地球大气和地球一起转动，则迈克尔逊-莫雷实验的结果就自然得到了解释。地球大气的转动并不是因为地球拖曳着大气，而是因为大气本来就是地球的一部分，所以不存在拖曳系数的问题。同样，如果太阳系的以太的转动速度和地球转动速度差不多，也不是完全不可能的。这当然只是可能性，暂时还不能说是定论，不过至少可以说明，不是只有洛伦兹变换可以解释迈克尔逊-莫雷实验。这个实验不能当作相对论正确的证明，最多只能当作一个支持。

我并不怀疑迈克尔逊-莫雷实验的结果，我花了两年的时间做了一个一级以太漂移实验（就是信号和速度成正比而不是和速度的平方成正比）。一级实验的信号比二级实验（迈克尔逊-莫雷实验）的信号强10000倍，所以信噪比也比迈克尔逊-莫雷实验改善10000倍。但是我的结果和迈克尔逊-莫雷实验的结果一样，在误差范围以内，地球相对于以太的速度为零。但是我不接受狭义相对论的解释。不能因为解释一个实验而颠覆时空概念，否定时间的独立性，假定时间为坐标和速度的函数。这样造成的问题，比迈克尔逊-莫雷实验结果所造成的“问题”更大。是剜肉补疮，得不偿失，一如为了解释白天黑夜而假定世界是一口棺材一样没有道理。

五．加速器中的电子运动

另一个经常被引用的宣称可以证实相对论的实验是加速器中的电子的运动。他们说，电子的速度越高，越难加速，这就证明了电子的质量随速度增加而增加，因而证明了狭义相对论的正确。其实加速器里面的电子运动规律完全可以用麦克斯韦的经典电动力学阐述。因为加速运动的电子会因为辐射电磁场而失去能量，这就使得继续加速越来越困难。也就是说，大部分来自加速器的能量加到电子身上以后立即消耗成为辐射电磁场的能量。继续加速的困难不是因为电子的质量增加。在经典物理学里面电子的质量是不变的基本常数。

加速运动电子的辐射不仅可以很容易实验证实，而且已经是一种产生辐射的非常成熟的技术，叫做同步光源。中国高能所的正负电子对撞机好像也已经增加了同步辐射光源的能力。这种技术已经成熟到成为了科学研究的工具了。证明经典电动力学的正确。

有的朋友可能会说，到底用经典电动力学还是用相对论来解释加速器中的电子运动，只是一个主观倾向问题，并不能说明相对论不对呀！我们现在就来理清这个是非。来自加速器的能量如果转化为电子的运动质量，就没有能量转化为辐射光的能量；如果来自加速器的能量转化为光辐射的能量，就没有能量转化为电子的质量。（我们暂且放下质量和能量能否相互转化的问题。）辐射光能和电子质量是两种完全不同的东西，属于不同的载体，存在于不同的空间。电子质量存在于电子体内，辐射能量则溢出于电子体外，空间上不相重叠。如果理论上假定电子的质量增加的同时也辐射电磁场，那就会使从加速器输入的能量产生两倍的输出，破坏能量守恒定律。所以，电子最后加速困难的原因，要么是因为电磁辐射，要么是因为质量增加，不可能同时是两者。到底是什么原因，很容易实验决定。如果测量到光辐射，就不是质量增加。反之亦然。因为我们确实测量到了光辐射，所以电子质量一定没有增加。

六．判定狭义相对论真伪的关键是洛伦兹变换，钟佯谬问题和转动变换问题

由上所述，要想通过实验直接证明或者证伪光速不变原理和光速极限原理都不是非常容易的事情，主要原因是光速太快，任何物体要加速到光速都非常困难，在坐标系（实验室设备）快速运动过程中的信号检测当然也非常困难。加上探测器的技术细节，数据处理方法，实验结果的解释等等诸多问题，使得实验结果的评估众说不一，见仁见智，难有定论。这就使通过实验直接否定光速不变原理非常困难。

要证明光速不变原理和速度极限原理的错误，最直接，最根本的方法还是从理论上证明洛伦兹变换的谬误。如果洛伦兹变换是错的，狭义相对论的所有结论，包括光速不变原理，速度极限原理，质能等价原理等等就都不攻自破。

从理论上证明洛伦兹变换最直接最有效的方法就是说清两件事：钟佯谬问题和转动变换问题。

钟佯谬问题中的双生子实验是一个假想实验。有的朋友认为假想实验是假想的，所以毫无意义。实际上假想实验（thought experiments）不是实验，而是一种逻辑推理。比如有一个卖矛和盾的楚人，吹嘘说：“吾盾之坚，莫之能陷也。”又吹嘘说：“吾矛之利，于物无不陷也。”于是有人就问：“以子之矛陷子之盾，何如？”其人勿能应也。这里，发问的人其实是用一个假想实验“以子之矛陷子之盾”来攻破这位军火商的理论。因为是逻辑问题，所以根本不需要真的做一个“以子之矛陷子之盾”的实验，其理论漏洞立即彰显，于是，“其人勿能应也”。如果相对论者们也像那位卖矛盾的楚人一样讲道理讲逻辑，我们现在的学术辩论就容易多了。钟佯谬问题也是一个逻辑问题，并不需要真的将一个双胞胎送上天飞几十年再回来，而是从逻辑上分析狭义相对论中洛伦兹变换与逆变换的不自恰。因为相对性原理要求任何一个兄弟都可以作为参考系，相对于任何一个兄弟，另外一个兄弟都在运动，所以运动兄弟的时间（时钟）应该走慢，因此在重逢时更加年轻。到底谁年轻，取决于以谁作为参考系，这当然逻辑荒谬，也违背相对性原理。因为重逢时到底谁年轻，是一个客观事实，不应该取决于以谁作为参考系这一主观因素。这一逻辑矛盾在狭义相对论刚刚出世时就已经为人所知，至上世纪50年代在物理学界有过激烈的争论。拥护相对论者的诡辩是，其中一个兄弟必须起飞，回转，降落，因而必须加速减速，不是惯性系；另一个兄弟静坐在地上，两个兄弟的经历不对称，所以相对论不适用，两兄弟的位置不能随便互换。双方各执一词，不了了之。

我的对称钟佯谬实验就是为了排除相对论者的诡辩而设计的。其中的4-J实验既对称，又不涉及加速度，因此议会捣蛋战术(filibustering) 没法捣乱，钟佯谬问题无法回避。其实，如果一个人真正懂得相对性原理的话，就应该理解，即使两兄弟的速度和加速度不对称，钟佯谬问题仍然存在。如果以速度不对称为理由否认洛伦兹逆变换，那洛伦兹变换就毫无意义。任何数学家都应该清楚，只有坐标变换而没有逆变换的理论根本就不是变换，没有逆变换的理论是病态理论。加速度也不应该是回避问题的理由。因为我们总可以将匀速阶段变得非常长，长到加速度阶段可以忽略不计。能够理解这些相对性原理的人是不需要对称钟佯谬实验就可以理解狭义相对论的谬误的。不能理解相对性原理的人，可以试试看能不能找到对称钟佯谬的解答。

转动问题也是一个相对论的致命问题。因为相对论中根本就没有圆周运动的线速度的定义。在经典力学中，线速度等于角速度乘以半径。可是如果根据这一公式计算天体在地球坐标系里的线速度，则所有恒星的线速度都大大大于光速。这显然违背相对论的光速极限原理。在相对论里面，线速度是如何定义的呢？不知道。相对论根本就没有圆周运动线速度的定义，也没有转动变换，只是有时偷偷地借用一下经典公式。没有转动变换就意味着相对论没有转动相对性，就意味着空间不是各向同性的，因而是荒谬的。也可以说，相对论的光速极限原理与转动相对性直接相悖。

七．大爆炸理论完全推翻了相对论光速极限原理

对光速极限原理的另一个极大挑战是统治宇宙学的主流大爆炸宇宙学。根据宇宙大爆炸理论，宇宙在“去耦合期”的平均爆炸速度超过光速几百倍，直接违背光速极限原理。这就是大爆炸理论中著名的“地平问题”。为了解决地平问题，古斯(Allen Guth)和斯泰因哈特(Paul Stainhardt)等人提出了一个“宇宙暴涨理论”。根据这个理论，宇宙在大爆炸以后大约10的负36次方秒到 10的负33次方秒的一瞬间经历了一次“宇宙相变”，整个宇宙以超过光速二十几个数量级的平均速度从渺观的宇宙婴儿暴涨成为宏观宇宙。这不仅没有解决地平问题，反而变本加厉，更加极端地违反了光速极限原理。

因为大爆炸理论是建立在相对论基础上的，因此地平问题就成了一个相对论和大爆炸理论的悖论。否定了光速极限原理，就等于否定了相对论，因此也就否定了大爆炸理论本身的基础。所以地平问题是一个基本佯谬。它说明，即使是在相对论基础上建立起来的理论也无法服从光速不变原理和光速极限原理。

所以，我们根本不需要通过实验找到一个比光速还快的东西（能找到当然更好），仅凭理论上的逻辑推理（钟佯谬问题和转动变换问题）以及大爆炸理论的地平问题和暴涨速度就可以毫无疑问地否定光速不变原理和光速极限原理。

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