答吴道平先生有关“无穷宇宙论”的一个疑问
2007年3 月22日
吴道平先生：您好！
您所 说的关于“无穷宇宙”问题的疑问，并不是霍金首先提出来的，而是奥尔伯尔斯（Heinrich Olbers）在十九世纪提出来的，史称奥尔伯尔斯悖论 （Olbers’ Paradox）。其实比奥尔伯尔斯更早，开普勒（Johannes Kepler）和哈雷（Edmund Halley）就有过类似 的猜想。
奥尔伯尔斯悖论可以简单地表述如下：如果我们将宇宙空间分成无数个以地球为中心的等厚度的同心球壳，并假定宇宙间恒星的 密度是均匀的，（事实上不是，但这不影响逻辑推理。因为我们可以假定宇宙间银河系的密度是均匀的。）则每一球壳中的恒星数量和球壳的体积成正比。应为球壳 厚度相等，所以球壳中的恒星数量和球壳的面积成正比，也就是和半径的平方成正比。而这一球壳中恒星的总发光强度也就和球壳半径的平方成正比。可是对地球上 的观察者来说，来自这一球壳中恒星的亮度又和距离的平方成反比。这两个距离平方的因子正好抵消，因此每一球壳中恒星的总亮度为常数。如果我们把无穷宇宙中 的无穷多个球壳的亮度积分起来，总亮度将是无穷大！即是说，我们夜晚的天空将是无穷亮！这显然和我们看到的黑色的夜空相悖。霍金和其他大爆炸宇宙学家把这 也作为宇宙有穷的根据。
奥尔伯尔斯悖论的逻辑漏洞在于忽略了宇宙空间媒质对于光线的吸收。对于我们银河系里的恒星来说，每一千个 parsec的距离会使恒星的星等因吸收而减弱一至二个星等（星等数增加１至２）。这不包括平方反比定律造成的亮度衰减。总之，宇宙空间媒质对于光线的吸 收在亮度的平方反比定律上再乘上了一个指数衰减因子。上面奥尔伯尔斯悖论的计算显然不成立。
一部分恒星光被吸收以后，变成了空间媒质的内能，并决定其本底温度。对于２.７度宇宙本底辐射的解释，大爆炸理论学派认为是大爆炸火球的残余。另一学派认为是来自太阳系内或周边的空间。我同意后者。
附： 有关“无穷宇宙论”的一个疑问
·吴道平·
王令隽先生的“现代宇宙学的基本问题及ＤＥＴ理论”一 文，提出了一种和主流宇宙学理论对立的DET理论来解释宇宙红移现象，批评了大爆炸宇宙学，赞同“无穷宇宙论”，并论及科学研究的原则和方法，以至学术批 评和学术自由等问题。对我来说，文中一些内容闻所未闻，因此读起来饶有兴趣。“文革”中，我也关注过《学习与批判》，《自然辩证法》等杂志上对相对论，大 爆炸宇宙学，还有遗传学的批判。当时的感觉，那些文章大都是从一假设的哲学命题出发，然后以那哲学命题作为不证自明的真理来判断科学理论，凡是不符合那命 题的一律骂倒。真正属于科学讨论的部分微乎其微。因此，我认为华新民先生对当时科学界大批判的评价很平实，没有错。我相信这也是科学界的共识。但本文不打 算讨论这个问题。
王先生是宇宙学专家。他的DET理论是对是错，本不容我们我们外行来作判断。但外行却多有外行的疑问，而外行的疑问特别需要内行来帮助解答。这里我提出一则有关“无穷宇宙论”的疑问，请王先生不吝指教。
我们从直观上来思考宇宙的有穷或是无穷，都非常困难。我以前理解宇宙有穷，是作为广义相对论的一个结论来理解的，是一种理论上推导的结论，而不是直观的把握。但霍金的一席话，却使得我可以抛开理论，从直观上来理解宇宙的有穷性。他说：
“我 们所有人都进行过夜空是黑的观察，这是非常重要的。它意味这宇宙不能以我们今天看到的状态存在了无限久的时间。过去一定发生过某些事情，使得恒星在有限的 过去时刻点亮，这意味着从非常遥远的恒星来的光线尚未到达我们这里。这就解释了夜空为何不在每一个方向发光。”（The Universe in a Nutshell, by Stephen Hawking, Bantam Bools 2001。中译《果壳中的宇宙》，吴仲超译，湖南科技出版社2002， 第72页）霍金的结论是宇宙必定有穷。
当我第一次读到霍金这一解释时，有醍醐灌顶之感：原来我们不借助相对论的数学推导也能理解宇宙的有穷性！
是 啊，地球上有白天，是因为恒星太阳发出的光照亮了地球的一些地方。试想，如果宇宙是无穷的，那么宇宙间就有无穷数量的恒星。无穷数量的恒星在无穷的时间内 发出的光，必然不断到达只有有穷空间和有穷时间的地球。它们发出的光将使得天空灿烂一片，而不会只是我们看到的那样星星点点。
因此，根据霍金的解释，如果宇宙是无穷的话，那么夜晚的天空也将是一片明亮，也就无所谓“夜晚”了。
不知王先生如何用“无穷宇宙论”来解释霍金这段话谈到的现象？