作者按：最近收到国内一位老先生转来的一篇理论物理方面的文章，希望我提些评论意见，看是否可以发表。一方面受人之托，另一方面我觉得这篇文章比较典型，作者的学术态度也很认真，所以我比较认真地写了一篇审稿意见。也许有些关心科学的华夏文摘的读者会有些兴趣，我把这篇意见中的方程式去掉，隐去作者的名字，将我的评论意见借华夏文摘一角之地登出，以飨读者。

对杨教授修改广义相对论引力场方程

耦合系数及其“现实宇宙学”的评论

                         王令隽                      2019年7月21日

杨教授最近提出对爱因斯坦引力场方程的耦合系数进行修改，并由此提出一个和大爆炸宇宙学不同的新的宇宙学，他称为“现实宇宙学”。文中对广义相对论和大爆炸宇宙学提出了诸多与主流物理学界非常不同的观点。我认为这篇文章应该发表，以引起学术界的讨论。理由是：1）杨教授对广义相对论和流行的大爆炸宇宙学中许多严重问题提出了公开的批评意见，其中有些是正确的。杨教授对主流的批评，学术态度是认真的。这种敢于坦率地公开表达对主流观点的批评的勇气可嘉。在学界对权威主流理论讳莫如深，对主流物理理论中明显的根本错误闭口不言，完全放弃学术责任的风气下，杨教授的态度难能可贵。

但是，杨教授自己提出的理论在基本假定，思想方法和主要结论等方面却也有主流宇宙学理论同样的问题和类似的错误。这给杨教授对主流理论的批评的价值大为减色，甚至给主流以借口来反证主流理论的合理。对杨教授的新理论提出合理的批评，既有利于杨教授参考改进，也能制止主流学派以批评者的失误为借口搪塞学术批评以维护僵化的教义。学界对学术讨论必须有这么一个基本态度，就是我们鼓励正常的严肃认真的学术批评，但是同时又要求新理论的提出必须科学严谨，不能以错纠错。下面我就杨教授理论中的一些关键问题作一些评论。

1）杨教授理论的关键是将爱因斯坦引力场方程的耦合系数由 -8 改为 4。这个“修正”其实不是一般意义上的修正，而是完全的根本的改变。因为其一，相差两倍已经不是小修小改了，而是大动手术；其二，将负系数改成正系数，就将引力变成了斥力，整个物理内容都完全相反了。所以杨教授的方程实际上是斥力场方程，和爱因斯坦的引力方程毫无关系了。

爱因斯坦在建立了引力方程以后，要求他的方程在弱场条件下能够线形过渡到牛顿的万有引力公式，由此确定耦合常数为 -8乘以圆周率。如果把这个常数 -8改为 4，你的方程式还能线形过渡到牛顿引力定律吗？只能过渡到一个强度减小到一半的万有斥力定律。那你的新的方程和牛顿以及爱因斯坦的引力方程还有一丝一毫的联系吗？所以杨教授对引力场方程耦合常数的修改非同小可，不能成立。

2）杨教授将引力场方程改为斥力场方程的理由是，必须保证光速不变。这个理由远不足以支持这一改变。爱因斯坦的广义相对论不服从光速不变原理，这是一个非常容易从爱因斯坦场方程直接证明的不容否认的事实。王仁川的《广义相对论引论》(1996) 中已经有揭示。我在”Rotational Behavior of Einsteinian Space”一文中也证明了光速不变原理和空间的转动相对性相矛盾（Ling Jun Wang,IL Nuovo Cimento, Vol. 115B, N.6,  pp615-624, 2000）。即是说，为了满足光速极限的假设要求，不存在一个施瓦兹查尔德解与科尔解之间的全域转动变换。对此，只要承认光速不变原理在引力时空中不成立也就可以了。

爱因斯坦在建立他的引力场方程时，本来就没有把光速不变原理作为大前提之一。只是在建立了引力场方程以后，为了将他的场方程用于解释某些天文光学现象，才假定光子在引力场中遵守短程线方程。根据施瓦兹查尔德解给出的度规线元，代入短程线方程，就直接导致光速不是一个常数，而是一个依赖于距离r的变量，而且变化可以很大。在施瓦兹查尔德半径上，也就是所谓的黑洞边界上，光速为零。所以，爱因斯坦引力场方程根本就不遵守光速不变原理。这更加证明爱因斯坦强行要求光线沿短程线传播毫无道理。因为光子的质量为零，任何物体对它的万有引力为零。光本质上是电磁波，电磁相互作用不受万有引力影响，所以要求光线沿黎曼曲面短程线运动毫无道理，光速不变原理也就是一个不能成立，无法捍卫的“原理”。

可是杨教授却把爱因斯坦主观想象出来的“光速不变原理”当作天经地义的不可动摇的铁律，为此不惜改动爱因斯坦原来的引力场方程，将万有引力改成万有斥力，是大逻辑上的本末倒置，理论上的逻辑背理。

3）还是为了维护这个不可动摇的“光速不变原理”，杨教授还对爱因斯坦引力场方程在球对称弱场下的解—施瓦兹查尔德解—做了一个大手术，就是把矢经r变换成一个没有物理意义的参数l。杨教授给这个l参数取了一个名字叫“径向随动坐标”。他的变换是一个微分方程。里面有一个积分常数。杨教授表示，C可由引力源边界处的连续性确定。注意这里l是r的单变量隐函数。R是自变量。那么，什么是边界呢？就是在自变量r的某一点因变量l的数值可能不连续。这说明杨教授用微分方程定义的变换在函数形式上是分段的。因为变换的重要性，杨教授应该在文中把这个边界点及其连续性考虑明确给出，并且给出常数C的具体数值，而不是只给出参考文献（他自己的另外一篇文章）。

接下来，杨教授令矢径趋于无穷大，在这近似过程中，悄悄地就把这个常数C扔掉了。杨教授的逻辑大概是这样的：因为C是常数，当矢径趋于无穷大时可以勿略不计。可是，这个操作是有问题的，因为我们不是在寻求当矢径趋于无穷大时r与l之比，而是矢经取任何数值时r与l之间的变换关系。特别地，在黑洞边界附近，这些近似关系都不成立。何况，如作者所述，在无限远处l = r， 如果我们可以根据无限远处的情形立论，那何必还要l 与 r之间的复杂变换？

杨教授此后的所有议论，包括一些“预言”，都是以远处的弱场为条件的。如果不是弱场，不在远处，这个变换还成立吗？回到提出这个变换的本来动机，您要捍卫的光速不变原理还成立吗？

因为爱因斯坦强行要求光线在引力场中服从短程线方程，直接与光速不变原理相冲突，于是许多教科书为尊者讳，希望玩弄词藻文过饰非，说爱因斯坦引力场方程及其解里面的r不是一般意义上的矢径，而是什么“径向标准坐标”或“径向参数”。试问，将矢径换一个名词，除了搪塞对光速不变原理的质疑以外，这些新名词有什么新的物理意义吗？杨教授引进了一个“径向随动坐标”l，同样重复了这种文字游戏，给不出这些新名词的任何实质性的物理意义。

4）这里有一个解方程的大逻辑问题。正常的程序是先根据物理模型建立方程，再对方程求解，然后再将方程的解应用到现实中去解释一些物理现象。杨教授采取的是相反的程序，即以光速不变原理为硬性要求，提出一个将矢径r到“径向随动坐标”l的奇怪而复杂的微分变换，以此将爱因斯坦场方程的某一特定边界条件（静止球对称）下的解—施瓦兹查尔德解—中的矢径r替换成他的“径向随动坐标”l，然后再得到他要的场方程—将爱因斯坦的引力场方程中的耦合常数 – 8 换成4。请问，经过这样“修正”以后的方程式里的矢径r是不是已经成了“径向随动坐标”l？您能不能够直接对这个修正了的方程式求解，得到您所要求的只包含您的“径向随动坐标l”而不包括矢径r的度规呢？至少从理论的自洽检验的角度考虑也应该这么做呀。

5）杨教授的“现实宇宙学”是一个振荡宇宙模型，即是说，一个一会儿膨胀，一会儿收缩，循环往复永不休止的模型：他说：

            方程（33）显示宇宙的膨胀和收缩循环往复，时间是无限的，这与空间是无限的完全协调一致…… 方程（33）告诉我们 的时刻既是上一轮收缩的结束又是下一轮膨胀的开始，如果把这一时刻仍称作大爆炸，那么这样的大爆炸已发生无数次了， 不过不是密度无限大温度无限大的奇点的爆炸， 而是空间的快速膨胀同时伴随物质的快速生成…… 所谓的视界困难不复存在，宇宙在任何时刻看上去都是无限的，不需要另外引进一个暴涨机制来给理论解困。值得说明的是，R(t)=0 的时刻宇宙的体积确实为零，但这种状态不可观测，因为任何观测都是在一定的时间间隔内完成的，上式显示只有在时刻R(t)=0 ，宇宙的视界为零，其它任何时刻视界都是无限大。

这种振荡模型最早被爱因斯坦考虑过，后来普林斯敦的迪克和他的学生皮波尔斯也曾经用振荡模型计算氦的丰度，并且预言了宇宙微波本底辐射的存在。但是振荡宇宙模型不能同时给出轻元素（氦，锂等）的正确的丰度和微波本底辐射温度的数值。振荡模型不得不被抛弃。振荡模型对许多宇宙学者们具有吸引力的一个原因是因为正弦振荡永不休止，无始无终，似乎避免了大爆炸宇宙学中与宇宙创生和宇宙湮灭相关的一些无法回答甚至无法面对的难题。他们通常乐意背诵这样一些说辞：“宇宙怎么从零点而来的呢？是从零点前面的振荡周期发展而来的；宇宙收缩到零点以后的世界又是怎么样的呢？它的归零在为下一个振荡周期作准备。”这种说辞其实回避不了宇宙创生和湮灭的问题，只是把创造论和湮灭论周期化了，因为振荡宇宙模型的每一个零点都同时是宇宙的湮灭，又是下一个宇宙的创生。在每一个零点宇宙的体积都是零，质量也是零。在每一个零点，宇宙的所有质量和能量都是零，宇宙不存在了；同时，下一个宇宙又必须从完全的无创生出来。

众所周知，自然界的周期性正弦振荡现象都会自然地从一个周期过渡到下一个周期，那为什么宇宙不可以从一个周期自然地过渡到下一个周期呢？因为我们观测到的自然界的所有振荡现象都不存在物质创生和湮灭的问题。比如单摆的振动，只是钟摆位置的往复循环；声波的振荡，只是空气局部压力或者耳机耳膜的位置振动；电磁波的振荡，只是电场和磁场强度的振荡；交流电的振荡，只是电流和电压的大小的振荡；等等。总之，自然界的一切振荡过程，都不存在物质的创生和湮灭。可是振荡宇宙模型则本质上不一样。它要求宇宙膨胀到某一极限以后收缩到体积为零。零体积当然不可能有任何质量，电荷和能量，那么当宇宙收缩到零时，整个宇宙的一切都不存在了，湮灭了。然后，非常神奇地，这些物质又会被慢慢的按照正弦函数创生出来，这岂不是匪夷所思？所以振荡宇宙模型的所有零点都是一个正弦创世纪。

为了回避周期性的创世纪的问题，杨教授像其他大爆炸宇宙学家一样，引用“普朗克时间的不可观测性”。在他文章中的第7节，杨教授有这么一段议论：

下面从量子力学的角度说明尺度因子R(t)=0时刻宇宙体积为零的不可观测性…… 按照量子力学，时间的最小间隔是所谓的普朗克时间，可看成时间的量子，或者说是时间的最小细胞，因此当宇宙收缩逐渐接近R(t)=0状态时…… 宇宙能从上一轮收缩结束时的 R(t1)状态直接跃迁到下一轮膨胀开始时的R(t2)状态，不必经过R(t)=0这一状态…… 量子跃迁是时间量子化的必然产物，由于时间的不连续性，使状态不必经过中间的过度直接跃迁到另一状态，宏观上看仍然是连续的。

所谓“普朗克时间”，就是“普朗克单位系统”中的时间单位。早在1899年，普朗克根据量纲分析，得出了一个由基本常数决定的具有时间量纲的单位，后人称为“普朗克时间”。 普朗克定义他的单位系统纯粹是因为他觉得根据基本物理常数定义单位比我们日常生活中所定义的单位更加自然。除此以外和其他单位系统没有任何本质上的不同。普朗克提出他的单位制早在1899年，比量子力学早二十几年，和量子力学毫无关系。量子引力理论家们认为，只有当时间小于普朗克时间，量子引力的强度才会相对显著，而不是说这个时间是不可逾越的“时间量子”。

可是一些现代宇宙学家们却宣布普朗克时间是“不可观测”的，以此搪塞一切对创造论的质疑。这相当于中国星象学家们的口头禅：“天机不可泄漏”。杨教授也同样以普朗克时间和宇宙体积为零的不可观测性作为掩盖问题的地毯，并且更提出了一个革命性的概念“时间跃迁”，从宇宙上一个周期的结尾直接跨过零点，跃迁到下一个宇宙周期的开端。这个“时间跃迁”，当然也就跨过了所有与创造论相关的问题，跨过了根本的理论责任。

这里我们遇到了一个科学上根本的哲学问题：既然自然现象不可观测了，理论家们如何可以讨论它，并且得出精确的函数表达式呢？杨教授在文中有大段的唯物主义议论，严厉批评大爆炸宇宙学家们的理论是唯心主义。可是您自己的“时间跃迁”“时间不连续”“时间量子”的概念是唯物主义概念吗？

除了创造论问题以外，所有振动宇宙模型还有一个动力学问题需要解决，就是造成振动的动力学根源是什么？单摆的振动是因为重力和悬挂单摆的张力；弹簧和耳膜的振动是因为弹簧和耳膜的张力；水波的振动是因为重力和水分子之间的张力；等等。任何振动都必须有动力原因。那么，是什么力使得宇宙膨胀，然后为什么又会停止膨胀，慢慢缩小，如此周而复始永无止境呢？是一个万能的神在按照正弦函数拉手风琴吗？

6）杨教授的振荡宇宙模型假定物质密度是个常数。可是膨胀的宇宙要保持物质密度不变，就必须持续地创生出新的物质以补偿因膨胀造成的密度下降。这个思想最早由霍依尔提出，称为“稳定宇宙模型”。但是霍依尔的宇宙模型不是振荡模型，而是一个永远膨胀的模型。霍依尔模型之所以不被学界接纳，是因为宇宙爆炸是一个宏观或曰宇观过程，而粒子的创生（且不管它是否可能）是一个微观过程。这两个过程应该是完全独立的。要两个完全独立的过程的速度完全一样的几率等于零，或者说不可思议，除非有一个全能的神同时操纵着两个过程并且保证其速度相同。这全能的神为什么要一直这么做呢？天机不可泄漏！不可观测！所以不管你是无神论者还是宗教徒，霍依尔的宇宙模型都匪夷所思，不可置信。

杨教授的振荡模型比霍依尔的稳定宇宙模型还要复杂。它要求宇宙的体积是正弦变化的，因此也就要求物质创生的速度也正弦变化，没有一点时差的同步变化；而且，当宇宙收缩的时候，物质必须慢慢消失或者说湮灭，湮灭的速度也必须和宇宙体积收缩的速度无时差地同步变化。这无疑给全能的神下达了更具挑战性的任务。因此，一个物质密度不变的振荡宇宙模型比霍依尔的宇宙模型还难以置信。

7）杨教授根据他的宇宙模型对一些天文现象进行了解释，表示可以从不同的大前提出发得出同样的结论，可是却避免了广义相对论及大爆炸宇宙学（包括暴涨宇宙学）中的一些著名的悖理假定和结论。可是如上所述，杨氏振荡宇宙模型本身也存在一系列站不住脚的假定和大前提，使得杨教授对主流理论的批判的价值大打折扣。杨教授也注意到现在宇宙学理论五花八门。可是如果你自己在提出一个新的宇宙学理论时，也采取与主流同样的方法论和哲学思维，从不同但是也没有根据的几个大前提出发，推导出一些结果或“预言”，最多只不过是在已有的五花八门的理论货架上又增加一个新的理论，变成六花九门而已。并不能证明你的新理论更加正确。

对于杨教授的一些假定，他的文章中有一段议论：

不少人承认空间的连续膨胀却不承认物质的连续创生，实际上仍然是把时间和空间相互割裂开来。宇宙既然能够创造空间， 奈何不能创造物质呢？ 空间的膨胀不就是空间在创造吗？ 创造空间的难度应该与创造物质的难度一样吧，宇宙连续地创造空间不就是为连续地创造物质提供场所吗？

从这段议论我们听出来一个逻辑：“既然你们可以创造空间，我就可以创造物质；你们可以放火，我就可以点灯。”这不是科学逻辑。一个科学理论的建立，其大前提必须无懈可击， 不能以前人的谬误为自己的谬误辩解。否则你的理论就是苍白的。

许多人有一个观念，就是如果一个理论能够算出某个结果，与实验或者观测结果符合，就说明这个理论是有道理的。这是一个糊涂观念。为什么呢？因为其一，对实验或观测结果的解释有极大的随意性，比如将宇宙红移解释为星体的运动，比如将光线的折射解释为引力对光子的吸引，比如将引力波解释为孪生黑洞的碰撞等等，都是非常主观的随意解释。其二，理论本身又因为有许多自由参数而具有很大的随意性。费米曾说：“如果有四个自由参数，我可以将任何实验数据拟合成一头大象；如果再多给我一个自由参数，我可以让大象的鼻子来回摆动。”所以，能够算出某个实验结果，并不是什么惊天动地的大事。现代的理论物理学家们还有比随意安排多个自由参数更大的自由，那就是随便塞进假定的自由和随意解释结果的自由。

那么，如何辨别一个理论的真伪对错呢？这里至少有两条原则。

第一条原则是理论所赖以建立的基本假定必须无懈可击。像宇宙周期振荡，物质持续创生和湮灭，光速不变原理，将施瓦兹查尔德解中的矢径变换为没有物理意义的“径向随动坐标”，将爱因斯坦引力场方程的耦合系数除以-2，以及时间跃迁假定等，都不是无懈可击的基本假定。如果基本假定不对，其它的预言都毫无意义。

第二条原则是理论不能导致荒唐甚至自相矛盾的结果。一个复杂的理论往往会得出许多结果，或者“预言”。如果这些结果中有些不合理甚至悖理的，就应该警惕，因为它可能标示着理论本身的不自洽。一个理论可以得出许多令人兴奋的好的结果，但是只要有一个不自洽的结果或者基本问题，就足以否定整个理论。正如一条橡皮筏或者一个轮胎，只要一个漏洞就足以让它瘪气，不管其它地方的橡皮如何结实。杨教授用他的理论得到了一些令人兴奋的结果，比如星系中恒星速度的分布，也得到了一些出乎意料的结果，比如他预言地球的质量每年增加一万二千亿吨，温度也逐渐升高，最终会发光，行星变成恒星，空间的膨胀速度可以超光速，等等。这些理论预言都难以置信。

总之，杨教授的文章有一定的学术价值，就是坦率地批评了广义相对论和大爆炸宇宙学中的一些荒谬理论和结论，精神可嘉。但是他对爱因斯坦引力场方程及其解的修正，以及他的振荡宇宙学（他自己称为现实宇宙学）是难以站住脚的。这给我们一个启示，就是我们在批判现行理论的谬误时，自己一定要在理论，方法论，哲学和逻辑上无懈可击，才能在主流建制学术权威的强大社会压力下立于不败之地。