与孙南生先生关于热寂说的通信

2017年五月

      最近收到孙南生先生的来信，询问有关宇宙热寂说的问题，我们于是有几个来回的讨论。征得孙先生的同意，我把这些信件按照时间顺序整理一下，发表出来供对此问题有兴趣的朋友们分享，请批评指正。

孙先生4月9日来信：

王教授：您好！

弗里曼·戴森(Freeman Dyson) 说：方励之的解释是”我看到过的对有序和无序悖论最好的处理”, 是”给出佯谬一个明先确陈述和提出如何解决的简明论据的第一人”。 (参见附文1）

戴森(Freeman Dyson) 写道：”假如太阳在它的内核停止産生核能，并继续从表面辐射能量，引力就会导致它收缩并稳定地变得更热；假如太阳在它的内核继续産生核能， 并停止从表面辐射能量，引力就会导致它膨胀并变得更冷。所以，在一个引力占主导的宇宙中，热流从热物体传递给冷物体，使得热的更热丶冷的更冷。（物体间的）温度差异会随着时间增加而不是减少。不存在一个热力学平衡态的末态，只有一个全然无序的初态。这即是爲什麽热死亡发生在宇宙的开始，而不是结束的时刻。”  (参见附文2）

我有不解之处:  假如星球太阳从表面辐射能量, 变得越来越热越来越小， 最终它会失去足够的质量和轻的元素，再不能维持聚变反应。在这一时间点上，它开始将热量散发到空间中，冷却下来，或者在成为中子星之前变成超新星（它会再一次冷却） 或黑洞（宇宙中最冷的物体，因为它们慢慢衰减，发出热辐射）。 他们的热量已经消散了。 熵仍然增加, 最终到达热死的状态。

能否赐教？谢谢！

孙南生

 

附文 1

弗里曼·戴森(Freeman Dyson)：一个伟人的遗产

发表于 2017 年 04 月 25 日 由 华新民

（此文为弗里曼·戴森对方励之自传英文版的书评）
方励之未注日期的照片。

……

对 于十九世纪和二十世纪的人，面对生物与宇宙进化的事实，秩序和混沌的矛盾是一个大问题。悖论之所以出现是因为热能是最无序的能量形式。热是我们给予原子各 方向随机运动能量的名称。当热量在相同温度下均匀分布在物体之间时，原子达到最大的无序状态。根据热力学第二定律这个现代物理学的一个牢固确立的规律，热 量始终沿着一个方向流动，从温暖的物体传导到较冷的物体。因此，随着宇宙的发展，温暖的物体应该变得更冷，冷的物体会变得更暖和，一切都趋于最终的均匀温 度和最大的无序状态。在一致温度的最后状态下，生命是不可能的，宇宙将会死亡。

这 个阴沉的未来图景被称为热死。饱学的科学家和学者将热死描绘成我们不可避免的宿命。当我们看着真实的宇宙，并没有看到任何类似于热死的事物时，这个悖论就 出现了。在天文世界和生物世界中，我们看到相反方向的进化，从无序到有序，从死亡到生命。到处我们都可以看到由原始混乱中生成的新的而且是错综复杂的秩序 结构。有序由混沌中生长的最明显和熟悉的例子是我们有序的太阳和行星系统，从一团没有特征的星际尘埃和气体的云雾中涌现。

方书“秩序如何产生于混沌”一 章是一个美丽的科学解释。他解释说，有序和无序的悖论来自于引力的独特行为。不同于其他类型的能量，引力能量主要是负的。当我们朝向地球中心走下坡时，我 们的引力能量越来越负。在引力占主导地位的任何情况下，温度和能量在相反的方向上面流动。热量的流动可以抵抗热死，使暖物变得更热，凉物更冷。随着时间的 推移，温度差异不再消失。在整个宇宙中，引力总是占主导地位，所以热死永远不会发生。有序从混沌中生长，因为我们生活在一个以引力为主的宇宙结构中。与热 死相关的厄运和阴沉的悲惨图景被证明是虚幻的。方对悖论的理解使我们进入一个充满希望的宇宙，随着我们走向未来，美丽和多样化在我们周围发展。

就他对悖论的解释，方没有摘取科学功名。他说这不是什么新鲜事。他认为任何一个好老师都可以在旧书中找到解释不清楚的东西，然后再向学生做更好的解释。《宇宙的创生》是为学生，而不是给专家写的，这是他作为老师工作的一部分。

……

我非常感谢林培瑞阅读此评论的早期草稿，并提供了他的批评性意见。他对中国的了解比我要多一百倍。在他的判断与我不同的地方，我做了一些修改。有几处，我忽略了他的反对意见，坚持我自己的看法。如果我错了，我负责。

2016年5月26日

（原载纽约书评，熊伟 译）

 

附文2

弗里曼•戴森：闪光的瑰宝

发表于 2014 年 07 月 26 日 由 华新民

…..

我自己是从对於有序-无序佯谬的兴趣中发现了方励之。有序-无序的佯谬是一个著名的物理理论预言和观察事实间的不一致。热传导学的物理理论预言，热是从较热的物体流向较冷的物体，而不是反之。因此，常规的宇宙平衡态必然是一个温度均匀的状态，即所谓的“热死”。在此终了的平衡态，无序达到其极大值。需要有序结构而维持的生命，必会终止存在。

自从人们理解了热力学原理之後，“热死”作 爲（宇宙的）不可避免的末日的观念在十九世纪变得流行起来。热力学，甚至比起经济学，更被看成是沉闷的科学。在另一方面，我们对於月亮和行星运动的细致观 测揭示出天空中广布的宏伟的秩序，我们对於生物进化事实的逐步了解也揭示出生命历史的同样宏伟的秩序。理论预测了一个无序不可避免地增长的宇宙，而观测则 显示出一个有序胜利增长的宇宙。这个佯谬是科学一直试图要解决的。我们怎样才能调和热流法则同一个不断演化宇宙中的有序结构成长的证据呢？

二十世纪宇宙背景辐射的发现表明，宇宙是从一个无特色的炽热气体火球，演变到一个具有星系丶恒星丶行星丶海洋和陆地丶动物和植物这样阶层有序的局面，此後，有序-无 序的矛盾变得更加尖锐。我们不管往哪里看太空，总能看到热气体和冷尘埃丶热恒星和冷行星间的巨大温差。原初的火球显然是处於类似热死的状态，而现代宇宙则 显然是有活力的。热死亡并不是一个必然的末日，它是我们已经出逃了的地狱。在所有从星系到微生物的尺度上，有序産生於无序。多年来我忧虑这个佯谬，在任何 的科学文献中未能找出一个清晰的解释。直到有一天，我从研究所的图书馆里发现了方励之的《宇宙的创生》一书，那时他尚未到普林斯顿（Princeton）。我还不知道他是个著名的异议人士，我只知道他是给出佯谬一个明确陈述和提出如何解决的简明论据的第一人。

方励之懂得理解有序-无序佯谬的关键是引力能量爲负的事实。按照牛顿（Newton） 引力定律，两个互相吸引的物体具有的引力能，等於其质量乘积乘以牛顿引力常数再除以其间距离的负值。这里的负号是要紧的，意味着苹果不需要额外的能量就可 从树上落下，而火箭却需要很大能量才能飞向太空。这个负号对於引力和热流之间的关系也有一个佯谬的效应。如果一个物体的能量主要是由引力主导，热流进入会 使其更冷；热流释放则会使其更热。就一个典型的天体如太阳而言，这是真实的：假如太阳在它的内核停止産生核能，并继续从表面辐射能量，引力就会导致它收缩 并稳定地变得更热；假如太阳在它的内核继续産生核能， 并停止 从表面辐射能量，引力就会导致它膨胀并变得更冷。所以，在一个引力占主导的宇宙中，热流从热物体传递给冷物体，使得热的更热丶冷的更冷。（物体间的）温度 差异会随着时间增加而不是减少。不存在一个热力学平衡态的末态，只有一个全然无序的初态。这即是爲什麽热死亡发生在宇宙的开始，而不是结束的时刻。

除了给有序-无序佯谬作出的解释，方励之的书中还包含了许多其他的瑰宝。限於篇幅，我无法在此详述其他的闪光点。我推荐给你们所有的人──专家或者非专家──去阅读他的着作，去自己发现书中的瑰宝。

[王树军 译]

作者简介：弗里曼•戴森（Freeman Dyson），美国新泽西州普林斯顿高等研究院荣誉教授，理论物理和天体物理学家，英国皇家学会会士，美国国家科学院院士。

来源：《方励之纪念文集•科学卷》2014年4月明镜出版社出版

 

我的回信：

孙老师您好！

关于宇宙热寂说，我在《人能否死而复生？》一文中有比较详细的讨论，现附上。这里的关键是，热力学的一切定律都只适合于热力系综，也就是一群自由运动的中性粒子（分子），所考虑的能量只是粒子的动能。如果有一个全域性的作用力参与或主导，这群粒子的聚合就不符合热力系综的条件。热力学中只能处理地球表面的均匀引力场，方法是将这个引力表示成化学势。如果有微观尺寸的作用力，比如离子之间的电磁相互作用或者核相互作用，就非常棘手，不能只靠热力学来处理。热力学只是复杂过程的一个方面。受控热核反应中的等离子体就是这样的对象。这是一个令物理学家们伤了几十年脑筋仍然没有解决的问题。至于生命过程，就完全是一个从无序到有序的过程，热力学完全无法解决。这里我们必须吸取的教训是：不能把适用于特定条件的理论体系无限制地外推到整个宇宙和任意条件。否则，就会导致热寂说悖论。

令隽

 

孙先生再次来信 ：

王教授：您好！

非常感谢你的迅速回信。

在大三读《工程热力学》时，曾有过关于热死悖论的讨论课。当时老师引用恩格斯的《自然辩证法》中的说法了结讨论。但我内心一直存有疑惑，至今未解。

同意你所说，”如果有微观尺寸的作用力，比如离子之间的电磁相互作用或者核相互作用，就非常棘手，不能只靠热力学来处理。”   你是指定量分析？

方励之对有序和无序的悖论的解释涉及太阳内核，核聚变和强引力并存，热力学定性分析可行吗？比如，热量只能从太阳内核传到太阳表面。

孙南生

 

5月1日我的回信：

孙老师：

我指的是等离子体的定量分析。以受控热核反应中的等离子体为例，其数学框架不仅包括热力学方程，还有电磁场方程组以及热核反应方程组和流体力学方程组。等离 子体不是简单的稳态层流，而是非常快速的涡流湍流。您可以想见其复杂性。加上边界条件和初始条件的复杂未知，等离子体轰击托卡马克器壁造成的边界上的动态 反应等等，以及等离子体本身内在的非线性，使得对受控热核反应中的等离子体的精确定量分析几乎是不可能的。

太阳本身就是一个等离子体，其实太阳比托卡马克中的等离子体要简单一些，因为太阳大致是球对称的，引力约束比磁场约束简单得多，整个体系是稳定的，主要反应元素基本上就是氢氦同位素。没有核燃料注入方式之类的人为因素造成的复杂性。

任何等离子体中的温度场都是有源场。也就是说，温度场中的的每一点都可能是热源。这和无源场大不一样。稳定的无源场服从拉普拉斯方程。只有稳定的无源场才会达到最终的平衡温度。

令隽

 

孙先生再次复信：

王教授：您好！

非常感谢。

弗里曼·戴森(Freeman Dyson) 和方励之下面的这种对太阳温度的定性分析有效吗？我是很怀疑的。

from:    https://kk.org/thetechnium/there-aint-no-h-1/

As an explanation Freeman Dyson offers his Cooking Rule illustration:

The belief in a heat death was based on an idea that I call the cooking rule. The cooking rule says that a piece of steak gets warmer when we put it on a hot grill. More generally, the rule says that any object gets warmer when it gains energy, and gets cooler when it loses energy. Humans have been cooking steaks for thousands of years, and nobody ever saw a steak get colder while cooking on a fire. The cooking rule is true for objects small enough for us to handle. If the cooking rule is always true, then Lord Kelvin’s argument for the heat death is correct.

We now know that the cooking rule is not true for objects of astronomical size, for which gravitation is the dominant form of energy. The sun is a familiar example. As the sun loses energy by radiation, it becomes hotter and not cooler. Since the sun is made of compressible gas squeezed by its own gravitation, loss of energy causes it to become smaller and denser, and the compression causes it to become hotter. For almost all astronomical objects, gravitation dominates, and they have the same unexpected behavior. Gravitation reverses the usual relation between energy and temperature. In the domain of astronomy, when heat flows from hotter to cooler objects, the hot objects get hotter and the cool objects get cooler. As a result, temperature differences in the astronomical universe tend to increase rather than decrease as time goes on. There is no final state of uniform temperature, and there is no heat death. Gravitation gives us a universe hospitable to life. Information and order can continue to grow for billions of years in the future, as they have evidently grown in the past.

谢谢！

孙南生

 

5月2日我的答复：

孙老师：

方励之老师和戴森对太阳未来的定性分析有以下几个问题：

1）没有把热核反应考虑进去。太阳目前的稳定状态是核聚变等离子体的膨胀和引力约束的平衡，而不是引力为主导的单方面过程；

2）“热辐射能量损失造成质量的损失”的理论根据是相对论的质能转化理论。我已经在《论质能关系》一文中详细地论证了能量和质量不能相互转化。这篇文章的英文版已经发表在2016年的<Physics Essay>上。（ “A Critique on Einstein’s Mass-energy Relationship and Heisenberg’s Uncertainty Principle”, Physics Essays, Vol. 30 No. 1, 2017.）比〈王令隽文集〉中的中文版多了定量分析和对海森伯原理的批判。

3）不能将太阳中的过程推广到全宇宙。恒星是充满核能的等离子体，宇宙的绝大部分空间是真空，没有能源。

4）我在上一封回信中已经说明了热核等离子体过程的复杂性。这决不是一个单纯的引力过程，更不是烤箱上的热传导过程。

令隽

 

孙先生的回答：

非常感谢。我完全同意你的这4点。

 

我回信征求孙先生的意见：

我想把我们此次关于热寂说的讨论整理一下在网上发表，也许有更多的读者会从中获益。尊意若何？

 

孙先生立即回答说：

当然没问题。

我有个小小的建议：能否修改一下这句”太阳目前的稳定状态是核聚变等离子体的膨胀和引力约束的平衡，而不是引力为主导的单方面过程”, 这是因为：

太阳内核(由中心點至0.2太陽半徑的區域)是太陽內部唯一能經由核聚变產生能量的場所，以陽光的形式釋放出熱：從核心向外傳輸的能量加熱了太陽其餘的部分(對流層)。所有經由核聚变產生的能量在太陽內部必須多次遊遍各個層次之後，才能以陽光或微粒的動能形式逃離太陽。(在核聚变釋放出的高能量光子（γ射線和X射線）經由迂迴曲折的路徑與減速，和在一定的吸收和再輻射轉換成更低的能量型態後，才能抵達太陽的對流層（相當於地球的地函），因此需要很長的時間才能抵達太陽的表面。 估計”光子旅行時間”可以長達5,000萬年，最短的也要17,000年^[2]。在旅程的終點，穿過透明的光球層之後抵達表面，以可見光的型式離開太陽。—  https://zh.wikipedia.org/wiki/%E5%A4%AA%E9%99%BD%E6%A0%B8%E5%BF%83)

也就是说, 太阳内核是核聚变等离子体的膨胀和引力约束的平衡, 太陽的對流層(没有核聚变)是粒子间碰撞加热的膨胀和引力约束的平衡。具体如何写，由你全权处理。

谢谢你帮助我搞清了有关热死的许多问题。

 

我的最后补充

        人们在应用热力学定律和原理时，往往忘记热力学的一个最基本的条件，也就是热力系综的基本条件：1）系综是由大量的（不是少量的，必须是统计意义上的大数）电中性粒子的集合。粒子本身既不是热源（heat source），也不是热漏（heat sink）。2）粒子之间没有微观相互作用，只有弹性碰撞传递能量，因此碰撞过程没有能量损失，也没有能量增加。3）基本上只考虑粒子的动能。温度为分子动能的统计平均。只有极简单的势能（均匀的全域的常数）作为化学势处理。热力学不能处理定域的非线性的粒子之间的势能。4）热力学平衡的必要条件是粒子之间必须有高频率的碰撞。

大爆炸宇宙学家们将许多热力学定律应用到宇宙大爆炸理论。他们说，如果我们把星星或者银河系当作质点，整个宇宙在大范围是均匀的，因此热力学第二定律（熵增长定律）也适用于宇宙，由此可以推断出宇宙必然因热寂而走向死亡。如果我们根据上述热力学系综必须满足的条件衡量，就知道宇宙不是一个经典热力学的统计系综，因而热力学的许多定律和结论都不适用于宇宙。首先，恒星和太阳系就不是无热源的质点，而是热源。这些热源的死亡和产生都不是热力学能够描述的过程，因为它涉及到核聚变过程和星云因引力而向心收缩的过程以及电磁相互作用过程。其次，这些“宇宙质点”之间并没有频繁的碰撞。即使偶尔发生碰撞，也不会是弹性碰撞，而会是非常剧烈的非弹性碰撞。既然宇宙中的质点之间没有统计意义上频繁的弹性碰撞，所谓宇宙温度也就没有物理意义，熵也就没有物理意义。其三，如果整个宇宙真的像大爆炸宇宙学家们宣称的那样由一个原始基点爆炸而来，有可能以后收缩至一个质点而最后湮灭，那如此的爆炸和湮灭过程一定是高度非线性的过程，其间一定会有许多相变。绝对不可能由经典热力学定律来线性外推到极端高压的情形。所谓的宇宙大爆炸时的物质密度高达每立方米 10的162次方公斤，比中子星密度高145个数量级（不是145倍！），他们宣称大爆炸温度高达10的32次方摄氏度，比太阳温度高28个数量级（不是28倍）。能够 指望热力学定律适用于这样的温度和密度条件吗？一块花岗石的密度约5.6，比空气的密度仅仅高三个数量级。能够将热力学定律同时用到空气和花岗石吗？比花岗石的密度高出150个数量级的东西到底是什么物质？处于什么状态？在这种极端状态下，热力学定律当然不适用。