论质能关系
2013年4月3日
凡是有点科学常识的人都知道一条最基本的科学定律，叫做物质不灭定律。其实这条定律的完整说法应该是物质守恒定律，即物质既不能创生，也不能湮灭， 只能从一种物质转变成另一种物质。物质守恒定律是星象学家一条不可逾越的鸿沟，一道无法解脱的紧箍咒，对于维护科学的严谨性具有至关重要的作用。可是，自 从爱因斯坦于1905年提出相对论以后，质量守恒定律实际上已经被爱因斯坦的质能关系式和质能等价原理否定了。同时，20世纪的理论家们把海森伯的测不准 原理推上了至高无上的地位，以之否定能量守恒定律。这样，复活创造论的理论准备已经完成。要论述清楚20世纪创造论的谬误，必须既剖析清楚质能关系，又要 剖析清楚测不准原理。这是两个大题目，互相之间没有逻辑关联。因为篇幅的考虑，我们这里先讨论质能关系。测不准原理容另文讨论。
我们还是先从物质不灭定律的发现谈起。这一科学基本定律的发现要归功于化学家。这一事实本身也说明，把理论物理当作一切科学的基础不见得是不证自明的道理。化學和生物學都有其自身的理論基礎，對於科學的發展，都提供了不可替代的基礎設施。
1756年，俄国化学家罗蒙诺索夫把锡放在密闭的容器里燃烧成氧化锡。容器里的物质的总质量在燃烧前后并没有发生变化。经过反复的实验验证，他得出 結論：在化学变化中物质的质量是守恒的。稍后，法国的拉瓦锡于1777年做了同样的实验，结果一样，物质守恒定律于是获得公认。20世紀初，德国化学家朗 道耳特 (Landolt)于1908年，英国化学家曼莱(Manley)于1912年，分别做了极高精度的实验，证明了化学反应前后物质总质量的变化小于一千万 分之一。物质守恒定律于是被实验确立。
可是爱因斯坦于1905年提出的狭义相对论认为，物体的质量会随速度而变化。如果速度趋近光速，质量将趋于无穷大。这一结论从来没有被任何实验证 实。除了质量随速度增加的结论以外，爱因斯坦还认为，质量和能量是等价的，是可以互相转化的。他得出一个公式，能量等于质量乘与光速的平方。这一公式被核 物理学家们用来试图解释核反应中的巨大能量。于是人们误以为爱因斯坦的质能关系式已经被核物理证实，更有人以为是爱因斯坦发现了核能，并且发明了原子弹。 有一副漫画，把爱因斯坦的头像画成蘑菇云，里面写上他的质能关系式。这实在是冤枉了他。让我们先简单回顾一下核能发展的历史，看看爱因斯坦在原子能发展中 的实际作用，也看看他的质能关系式和质能等价原理是否已经被核物理证实。
一）原子能发展简史
1895年伦琴发现X-射线以后，整个欧洲开始进行放射性研究。1896年，贝克勒耳（Becquerel) 发现了铀的强放射性。1898年，居里夫妇继续研究铀放射性，并首次从铀矿中分离出了镭（Radium)。她们还预言了钋（polonium)的存在。居 里夫人因为长期在重剂量的放射线中工作而死于白血病。那时人们还不知道放射线的危害。
1932年，恰德维克（Chadwick)发现了中子。中子的发现对于理解核裂变机理至关重要。1935年费米发现，如果用中子轰击铀或者其他放射 性物质，将产生和铀不一样的生成物。1938年，费米因为“通过中子轰击而发现了新的放射性元素，以及发现了由慢中子产生的核反应”而获得1938年诺贝 尔奖。他和妻子（猶太人）利用去斯德哥尔摩领奖的机会离开了法西斯意大利而去了美国。
1939年，希特勒以闪电战占领波兰而正式发动第二次世界大战。费米和其他科学家立即起草了一份给罗斯福总统的信，指出了德国正在研制原子弹的危 险。为了增加信的分量，他们征得了爱因斯坦的签字并由他于1939年10月11日呈送给罗斯福总统。于是，由格罗芙斯（Leslie Groves) 将军领导，由奥本海默（Robert Oppenheimer)为技术总负责的原子弹研制项目–“曼哈顿工程”正式启动。地点从纽约曼哈顿移到三个地方：田纳西的橡树岭负责浓缩铀，华盛顿州 的汉佛德负责生产钚，新墨西哥州的洛斯阿拉莫斯负责原子弹的总装。1942年12月2日，费米研究组在芝加哥大学实验场实现了首次链式核反应。1944年 8月，奥本海默科研队移到了洛斯阿拉莫斯，费米任物理部主任。1945年7月，首次原子弹爆炸在新墨西哥州的阿波库基（Albuquerque）试验成 功。八月6日和9日，两颗原子弹分别投在日本的广岛和长崎。日本于8月15日宣布无条件投降。
1954年，艾森豪威尔总统为费米授奖，奖励他“为发展，应用和控制原子能作出的杰出贡献”以及“对中子物理学的贡献和对可控核链式反应所作出的成就”。1955年，费米和一位匈牙利科学家兹拉德（Szilard) 获得了核反应堆专利。
这段简短的历史表明，爱因斯坦在发展核能中的唯一貢獻是社会作用–签署了敦促美国研制原子弹的信并将其呈送给罗斯福总统。以当时的情势，没有爱因 斯坦的签字，美国还是会启动原子弹研制項目。其进程根本不会受到任何影响。将发展原子能和原子弹的功劳或者罪过归功于或者归罪于爱因斯坦都不公平，都是冤 枉了他。
除了社会作用以外，爱因斯坦对于核能的发展有没有学术贡献呢？没有他的质能关系式，能发现核能吗？
能！事实上，核物理学家在研究核能的过程中，是从实验结果中发现裂变能够产生比普通炸药大一百万倍的能量，而不是从爱因斯坦的质能关系式得到理论启示，再去发现核能的。他们从实验中发现裂变反应居然会产生如此大的能量，希望得到某种理论解释，于是就利用爱因斯坦的质能关系式导出了一条不同原子核的结 合能的曲线。这是唯一可以将爱因斯坦的理论和核能挂上钩的一点理论关系。核结合能是一条什么样的曲线呢？它是不是已经为实验证实呢？
二）核结合能曲线
原子核是由质子和中子组成的。比如说，某一个原子核里面有Z个质子和N个中子。如果我们把Z个质子的质量加上N个中子的质量，其总和会大于这个原子 核的质量。这一质量差别叫做“质量亏损”（mass deficit）。借用爱因斯坦的质能关系式和质能等价原理，这一质量亏损被解釋為转变成了原子核的结合能。如果结合能通过裂变或聚变释放出来，就成了核 能。如果我们将所有的核结合能除以原子核中核子的个数（质子数加中子数），就得到不同原子核的平均每个核子的结合能，可以把它叫做比结合能。如果把比结合 能按照原子核质量排列画出一条曲线，就得到核结合能曲线。
这是一条不太光滑的曲线。他有几个特点：1）铁的比结合能最大，意味着它和附近的几个元素（钒铬锰铁钴镍）最稳定。2）比铁轻的元素结合能比较小， 所以理论上应该趋向于结合成更稳定的重元素。这可以定性地解释为什么氢的同位素会产生核聚变。3）比铁重的元素的比结合能也比铁小。这可以定性地解释为什 么铀和钚等重元素会裂变成比较稳定的轻元素。这几条特点可以认为是对爱因斯坦质能关系式的印证。也正因为如此，比结合能曲线被采纳到一般教科书里，作为核 能机理的标准解释。
但是比结合能曲线也有一些没有被实验结果印证的地方：1）按照比结合能曲线，锂和其他轻元素应该能够聚变成较重的元素，比如碳和氧。可是这并没有实 验印证。2）按照比结合能曲线，凡是比铁重的元素应该能够裂变成较轻的元素，可是我们知道，這沒有實驗支持，比铁重的铅才是最重的稳定元素。3）铀 233，鈾235，铀236和铀238的比结合能相差微乎其微，可是他们的稳定性相差好多个数量级。铀233，铀235和铀236都是裂变铀，而铀238 是相当稳定的，其半衰期约四千五百万年。4）稳定的轻元素原子核中质子数和中子数大致相等，而稳定的重元素原子核中中子数可以比质子数多一半。质子和中子 的这种不对称性没有在这一比核结合能曲线中得到反映。
原子物理中的液滴模型更能反映这种非对称性。液滴模型的比结合能中除了体结合能和面结合能以外，还加上了一项“非对称项”，得到了一个能够更好地定 性解释核能的贝蒂-维兹萨克尔关系(Bethe-Weizsacker Relation)。这一“非对称项”反映了质子和中子在核结合能中的作用并不是完全一样的。我在“科学上有没有最终的万能理论？”一文中讨论量子场论中 的同位旋概念时，比较详细地解释了质子和中子的不同特性，説明了将质子和中子看成同一同位旋空间中的不同状态是没有物理根据的。质子和中子对核子稳定性的 不同贡献更加说明了这种同位旋概念没有道理。
不管是爱因斯坦的质能关系，还是贝蒂-维兹萨克尔关系，都不能完全解释核同位素的稳定性问题。比如说，比氮重的元素如果原子核中的质子数和中子数都 是奇数就特别不稳定；可是锂6，硼10和氮14原子核中的质子数和中子数都是奇数，但却都是稳定的。这些特性强有力地说明了原子核具有我们现在尚不了解的 某种晶体结构。而这些特性很难反映在爱因斯坦的质能关系或是贝蒂-维兹萨克尔关系之中。所以，这两个关系式只能在一定程度上定性地解释同位素的稳定性。定 性地解释核稳定性并不等于定量地证明质能关系。爱因斯坦的质能关系和贝蒂-维兹萨克尔关系都是理论公式，不是经过实验验证了的公式。
这么重要的质能关系式，为什么不进行实验验证呢？因为实在是太难。让我们具体考察一下实验的难处。
三）核能测量的困难
要精确地测量核爆炸的能量产量是非常困难的。原子弹爆炸的能量释放的渠道非常多：冲击波，光辐射，放射性沾染，以及其他能量损失（物理学家们假定这 一部分是被无法测量的中微子带走的）。而且这些能量释放的范围非常大。冲击波可以毁灭整个城市，光辐射可以到达十几甚至几十公里，而放射性沾染可以漂洋过 海。核放射性的半衰期可以长达千万年，其能量含量无法测量。一句话，核爆炸中所释放的总能量是无法测量的。即使是粗略估计都非常困难。我们只能比较原子弹 与常规炸药对建筑物的破坏程度来决定核弹的TNT当量。但是估计TNT当量和测量核爆炸释放的总能量是两码事。另一方面，我们其实也无法决定核弹中的核燃 料有多少百分比实际上参与了爆炸。只能假定100% 的燃料都参加了裂变。裂变反应通常可以有多种裂变渠道。这不同的渠道之间的相对比率是多少也不清楚。如果不知道不同渠道的相对比率，就没有办法知道总的质 量损失。核爆炸的高温高压条件不同于实验室，不能假定实验室得到的不同渠道的分配比例是相同的。核爆炸以後，所有的核燃料和生成物都和大量的塵土混在一起 飛到了九霄雲外，根本無法測量，质量损失的测量也就是完全不可能的。氢弹的聚变爆炸也有同样的问题。总而言之，想通过核爆炸直接检验核燃料的能量含量和总 的质量损失是实际上无法做到的事情。
裂变反应堆里的反应速度是可以控制的，比之核弹爆炸试验要和平得多，是不是可以用来直接验证爱因斯坦质能关系式呢？也不容易。当然，能量的测量要好 得多。用核能发电，电力输出的能量是可以比较精确地确定的，但是电能不是反应堆产生的全部热量。很大一部分能量被热交换器带到了冷却塔释放到大气中去了。 一部分热量使反应堆本身升温，这一部分热量被控制室的空调系统带走，也投放到大气中。还有一部分被中微子带走到宇宙空间，不可能被测量。这是能量测量的困 难。质量亏损的测量和核爆炸的情形一样困难，因为生成物的成分复杂，除了裂变产物以外，还有一部分铀238会被中子轰击而变成钚。这些都在反应堆里面，定 量测量非常困难。在此，我要坦白地承認，我對核反應堆的設計和運作沒有直接經驗。我上面的結論是根據理論和其他物理實驗的經驗推斷出來的。希望直接從事反 應堆設計和運行的朋友能夠給出更令人信服的結論。
既然宏观实验检验如此之难，能不能够通过微观的碰撞实验来检验爱因斯坦质能关系式呢？也不容易。因为一个裂变反应产生的能量包含了许多成分：1）裂 变产物的动能； 2）裂变产物的放射线的能量；3）光子的能量；4）中子的能量 ；5）中微子的能量。裂变反应以后的生成物会从各个方向跑出来，要全部捕捉这些核反应的产物并且精确测量其动能和辐射能是不太可能的事。中微子带走的能量 更是无法捕捉的。
所以，爱因斯坦的质能关系和贝蒂-维兹萨克尔关系都是理论公式，不是经过实验定量验证了的公式。他们对核稳定性提供某种定型的理论解释。贝蒂-维兹 萨克尔关系一般會在核物理课程中讨论液滴模型时讲到。而普通物理教科书往往只提爱因斯坦的质能关系式。因为简单，又和相对论挂上钩，显得比较深奥，比較伟 大，光荣，正确。
四）质量的产生与湮灭质疑
我们上面所讨论的，还仅仅是问题的一半，即质能关系式的精度问题，也就是，核能是不是精确地等于质量亏损乘以光速的平方的问题。问题的另一半是质能等价问题。也就是说，质量和能量是不是能够相互转换？有没有质能转换的实验证据？
质能关系和质能等价是完全不同的两个问题。质能关系只是说某种能料的能量输出与质量成正比。木材，煤炭，汽油和浓缩铀的能量输出都和燃料的质量成正 比，只不过比例常数不一样而已。其精度的实验测量，也仅仅是公式的精确度的问题。爱因斯坦质能关系式到底有没有被实验测量所证实，也仅仅是一个公式的精確 度的实验检验问题。可是质能等价的概念却是一个无论从物理科学的角度还是哲学角度看，都具有颠覆性的本质问题。20世纪创造论所需的关键一步，就是质能等 价假定。第一步，根据海森伯原理假定真空扰动会创生能量；第二步，假定能量能够变成物质；于是宇宙就被创造出来了。所以我们要对能量能不能变成物质，物质 能不能湮灭为纯能量，做一个认真的考察。
在一些教科书上，往往可以看到一些气泡室的照片，其中可以看到一对正负相反的带电粒子的径迹。这一对粒子从黑色背景中的同一个地方突然冒出来，径迹的曲率差不多，表示其质量和速度都差不多。这被认为是光子产生正负电子对的实验证据。
这样的所谓“证据”的可疑是显而易见的。照片上的黑色本底并不意味着什么都不存在的真空。事实上，在气泡室里充满了过热液体（通常是液态氢气）。其 它的探测器如云室，多丝室，火花室等等都充满了各种气体。这些液体和气体是透明的，被密封在不透光的外壳中，所以在照片上呈现的是黑色本底。如果有高能的 带电粒子穿过液体，就会在粒子的路径上产生小气泡，记录粒子在磁場中圓周運動的径迹。因此，这些所谓正负电子对产生的照片中的一对粒子，根本就不是无中生 有产生出来的，而是光子打到液体原子上敲出来的正负电子，是一种光电效应。这种正负粒子的产生必须以靶子的存在为先决条件。一个真空中行进的光子，不管它 的能量有多大，都不会无中生有地产生正负粒子对。这样的现象从来没有被观察到。
我有一个亲历的故事可以说明这种所谓的“产生”根本就是一种无知的误解。我爸爸有一个朋友叫徐金生，是同村的医生。我小时候，金生伯伯经常到我家来 串门。除了可以蹭到一代黃烟甚至一支香烟以外，还可以从逗我之中得到些乐趣。有一次我问他为什么叫金生，他说是命里缺水。我说：“那应该叫水生啦。金生不 是命里缺金吗？”他说：“这你就不懂了。按照阴阳五行的道理，金生水，水生木，木生火，火生土，土生金。环环相生，生生不息。”这是我第一次听到五行相生 的理论。我能理解后四种变化。有了水才会有庄稼和花草树木，所以水生木；有木头就能生火，所以木生火；火可以把许多东西都烧成灰土，所以火生土；金银铜铁 锡是从土里挖出来的，所以土生金。但是金属怎么能够生出水来呢？金生伯伯说：“去，拿把菜刀来。”我知道他又要传道授业解惑了，立即兴奋地从厨房里拿来一 把菜刀搁在桌上。金生伯伯把燃著的香烟放在菜刀上。不一会，烟头下面就生出水来。我看了觉得十分惊奇。“你看，金能生水”，金生伯伯得意地说。我当时小学 还没毕业，不知道香烟是碳水化合物，燃烧以後會分解成碳和水；水分子在冰冷的菜刀上冷凝而成水滴。自从上了那一次天下之大当以后，我对所有的“创生”之类 的实验有一种几乎是本能的警惕，总是要问一问，除了菜刀以外，旁边还有没有香烟或者空气之类的东西。每次看刘谦的近景魔术，总有一种冲动，要到台湾去拜他 为师，重新学习一次物理。可是一想到金生伯伯的“金生水”实验，就会打消这个念头。
和正负电子对产生相对应的逆过程是正反粒子的湮灭。没有任何实验证明这种湮灭现象的存在。有的只是一些理论上的费曼图。在量子电动力学里，电子和电 子的碰撞叫莫勒散射（Moller scattering），碰撞以后这一对电子会交换一个虚光子，然后变成一对新的电子。电子和正电子的碰撞叫巴巴散射 (Bhabha scattering)，碰撞以后正负电子或者会交換一个虚光子，或者短暂湮灭，形成虚光子，然后又生成新的一对正负电子。这些最终的生成物是可以测量到 的，但是過程中间的虚光子是无法测量的，所以正反粒子对的湮灭和產生也是无法测量的。既然粒子对的湮灭和產生无法直接测量，你怎么知道它一定存在呢？因为 这是量子场论微扰理论的需要；因为理论家需要如此解释费曼图元素的物理意义。你要接受这个理論信仰，就得相信这理论每一个逻辑步骤的真实性。不仅如此，莫 勒散射有两种不同的过程（两个不同的费曼图），每一个过程是不可以单独测量的，必须把两个过程合在一起才可以测量。同样地，巴巴散射也有两种不同的过程， 每一个过程是不可以单独测量的，必须把两个过程合在一起才可以测量。这又使得所谓的虚光子是否存在的问题更加扑簌迷离。这些理论物理学家们的思维逻辑和侦 探的逻辑正好相反。福尔摩斯为了找到真正的作案人，往往要从许多错综复杂的线索中分离孤立出真正与案情有关的单一线索，才能最终找到真正的作案者。可是理 论物理学家们卻反其道而行之，爲了找到真正的作案者，必須把與此案無關的其他案情和此案混在一起，才能破案。他們认为涉及虚光子的单独过程不可测量，而混 在一起的过程才可以测量。既然如此，你们如何知道单一过程的存在呢？你可以回答说这是理论推导出来的。既然如此，你们就应该坦率地承认，所谓虚光子的概念 以及正负电子对的湮灭和创生的概念仅仅是量子场论的理论概念，而不是已经为实验证实的事实。
20世紀的理论家们有这种本事：实验完全无法探测到的东西，他们不仅可以知道，而且知道得难以想象地清楚。他们不但知道无法探测的虚光子的存在，而 且还知道他的一些非常奇怪的性质。比如说，在巴巴散射中的两种过程中的一种是“光子交换”，另一种是“正负电子对湮灭”。这两种过程中的虚光子有着完全不 同的特性。在光子交换过程中的虚光子只有动量，没有能量，而且它的质量的平方是负数！这种虚光子被称为“类空虚光子”。相反，在正负电子对湮灭过程中的虚 光子則只有能量，没有动量，其质量的平方是正数，称为“类时虚光子”。它们的共同点是：都违背能量守恒定律。
总而言之，无论是正负电子对的产生还是湮灭，都仅仅是量子场论的理论概念，毫无实验证据。
值得一提的是，费曼首次将正电子解释为逆时间方向运动的电子。费曼可以说是时间倒转思想的始作俑者。一般媒体在宣传这种概念时，往往会如此措辞： “在量子场论中，理论家们发现时间可以倒转，正负电子对会湮灭成能量，光子的能量又可以产生正反粒子。”這裡的關鍵詞是“发現”。它並不一定意味著“實驗 发現”或“實驗證實”。理論上的假設往往會被新聞工作者說成“发現”。新聞一傳到大衆，其效果便是“这是已經證實了的事實”。一个假说重复一千遍，就变为真理。
五）爱因斯坦是如何提出质能关系式的
至此，我们自然要问，爱因斯坦的质能关系式最初是如何提出来的呢？
爱因斯坦以洛伦兹变换为基础提出了相对论时空理论以后，便试着检验在这种新的时空理论中，动量守恒定律是否仍然成立。他发现，如果采用他的相对论时 空去分析粒子的碰撞问题，经典的动量守恒定律便不成立了。此时，似乎有几种选择：1）抛弃相对论时空理论，回到经典的时空理论；2）修改经典的动量守恒定 律，对动量重新定义，由动量吸收伽吗因子，吞下动量不守恒这一结果，保持质量守恒定律；3）放弃质量守恒定律，对质量和动量重新定义，由质量吸收伽吗因 子。
爱因斯坦作了第三种选择。这样一来，经典的能量守恒定律，质量守恒定律和动量守恒定律就为能动量的洛仑兹协变性所取代。质量和能量单独的守恒定律在 相对论里已经不再成立了。这样的选择产生了两个异乎寻常的结果：1）质量不再是不变量了，而是一个随速度变化的变量。当速度趋近光速时，物体的质量趋向无 穷大。物体静止时候的质量叫静止质量，运动时候的质量叫相对论质量。2）物体的能量等于相对论质量乘与光速的平方。这就是著名的质能关系式的由来。3）质 量和能量等价，可以互相转化。这称为质能等价原理。必须指出，质能等价原理是爱因斯坦凭空加进的一个新的假设。由质能关系式并不能得出质能等价的结论。质 能关系式只是说物体的质量和能量成正比，比例常数等于光速平方。
随着相对论慢慢为主流物理学家们接受，爱因斯坦的质能关系也和他的时空观一起被接受。质量守恒定律毕竟是一个在科学家们脑子里深深扎根了的最为基本 的定律之一，为什么人们愿意放弃对质量守恒定律的信仰，而接受质量随速度而变，质量和能量等价的概念呢？原因大致有三个：1）能量和动量组成的四矢量的协 变性使一些为协变性倾倒的物理学家们觉得将能量和动量看成一个整体很有意思，很可能有更深刻的内容；2）将质能关系式与核能挂上钩以后，使这些人误以为爱 因斯坦的质能关系式导致了核能的发现，因而觉得爱因斯坦的质能概念比经典的质能概念先进。3）既然要接受相对论，就必须接受它的全部结论。
对于将质能关系式与核能挂钩，我们上面已经有详细的讨论。无论从历史的角度还是物理的角度，这种挂钩都没有什么道理。这里更多的是宣传，而不是严谨 的学术论证。至于相对论的质能概念是不是比经典的质能概念更深刻，更合理，不能局限于相对论教科书的讨论内容和诱导性思维，而必须以相对论的质能关系式证 诸所有可能的物理系统，尤其是势能系统，作出全面的分析，才能看清是非。
六）势能与相对论质能关系不相洽
爱因斯坦根据两个粒子碰撞过程的动量守恒要求，抛弃了质量守恒定律，提出了质能关系式和质能等价原理。其推导和思辨过程所涉及的只是一个运动的特例 —粒子碰撞，所涉及的能量表达式只涉及质点的平动动能（不包括转动）。这一从特定的情形推导出来的平动动能关系是不是普适的？没有任何人对之进行严格的考 察，人们就完全接受了爱因斯坦的思想，并将其作为复活创造论的一个关键理论根据。
既然要把质能等价原理作为一个普适原理，它就应该适用于一切场合和一切形式的能量，而不仅仅是质点的平动动能。我们知道，能量可以有多种形式：机械 能，电磁能，核能等等。这些能量可以互相转化，完全等价。对此，我们有无数宏观的例子。比如说，一个钟摆来回摆动的过程，就是钟摆的势能和动能来回转变的 过程。
势能的零点是可以随意选取的。比如说，我们既可以选择地面作为势能的零点，也可以选择海平面作为势能零点，还可以选择地心作为势能零点。可是，爱因 斯坦的质能关系式将势能零点固定了。它要求在引力不存在的情况下，一个静止的物体的能量等于其静止质量乘与光速的平方。这就要求，当两个物体相距无穷远 时，势能等于零。因此，当他们相距一个有限距离r 时，它们之间的势能为（-GM0 m0 /r），此处M0 与 m0 为两个物体（比如地球和我）的静止质量，G 为万有引力常数。注意势能是负数 。我的身体的质量为 m0，我在地球引力场中的总能量为 E = m0[1-A/r]。物体在引力场中总能量比远离引力场时要少，其质量比在引力场外的静止质量要小。当距离 r 等于某一临界值rt时，物体的总能量为零，质量也为零。这显然荒谬。
如果你认为质量为零意味着物体消失了，那就直接违反物质不灭定律。不过相对论维护者可能会认为违反物质不灭定律没有什么了不起。或者说，他们可能会 认为，质量虽然等于零，物体还存在，还可以在引力场中继续运动。好吧，那就让这没有质量的“物体”在引力场中继续运动吧。当运动到距离小于临界半径rt时，物体的总能量和质量都是负数。这负质量和负能量是什么东西？相对论维护者们有解释吗？
如果我们在临界半径外面好好呆着，是不是就没有问题了呢？还是有问题。首先，由于掉入引力场的物体的能量减少，根据质能等价原理，物体的质量也减 少。那么，在计算万有引力的时候，是用物体在引力场外（距离无穷远）的静止质量呢，还是用方程式（2）中的质量呢？如果还是用引力场外的静止质量，方程式 （2）中的质量不能用，那么所谓的“质能等价”便徒有其名，认不得真。如果用方程式（2）中的质量，则整个万有引力定律将被颠覆。相对论拥护者们有此思想 准备吗？
让我们考虑自由落体问题。一个物体在引力作用下向引力中心下落，其势能转变成动能。其速度为v。按照爱因斯坦的质能关系式，一个运动的物体的能量大于静止能量，运动质量大于静止质量。这显然与方程式（1）（2）直接矛盾，构成一个质能佯谬。
我们再来看一个不涉及运动速度的情形。比如说，一个举重运动员把300公斤重的扛铃从地板上举起两米高。于是扛铃与地球之间的势能增加了5830焦 耳。注意扛铃无论是在地板上还是被举在空中，都是静止的，按照爱因斯坦的质能关系式，扛铃的质量应该都是静止质量，没有变化。可是他的总能量明明增加了 5830焦耳呀！按照爱因斯坦的道理扛铃在空中的质量应该比在地板上的质量大。这两个相反的结论同样构成一个质能佯谬。
事情还不止于此。我们知道，引力场有势能，静电场也有势能（-kq1 q2 /r）此处k为库仑常数，q1， q2 为两个正负相反的点电荷。如果两个物体带电，则其中一个物体的总能量将与电荷有关，因而其质量也与电荷有关。这不仅不可能与爱因斯坦的质能关系式相容，它甚至作了一个严峻的宣判：如果将爱因斯坦的质能关系式用于电场能，它将要求质量和电荷等价！相对论拥护者们作好了接受质荷等价的心理准备吗？
總而言之，如果爱因斯坦的质能关系包括势能，将导致非常荒谬的结果。
七）涉及動能的情形
也許有的朋友會說，愛因斯坦在提出質能關係式時，僅僅考慮動能，所以在分析質能關係式的正確性時，不應該包括勢能。
可是，我們明明知道動能和勢能是等價的，可以互相轉換的。自由落體運動和單擺的運動就是明顯的例證。電磁場的勢能和機械能的等價也是被無數實驗和工程實踐所證明的不容置疑的事實。熱衷於質能等價的人們居然可以拒絕動能和勢能的等價，豈非咄咄怪事？
不過，爲了使相對論擁護者們進一步清醒，我們不妨談談涉及動能的情形。
要真正證明相對論的能量表達式，必須精确测量某一物體或粒子在不同速度下的能量，將其畫成圖表，然後看看能量和速度的依賴關係是不是相對論中的伽馬因子。但是，從來沒有人做過這個實驗。
那么，我们有没有可能从不同的角度看看只涉及动能的情形呢？统计的例子是有的，那就是热力学。
理想氣體的分子運動是不涉及勢能的。氣體的溫度是分子的平均動能。熱力學的能量均分原理和麥克斯韋速度分佈率所依據的是經典的動能公式，而不是相對 論質能關係式。在麥克斯韋速度分佈律中，分子的速度可以從零到無窮大。如果將愛因斯坦的質能關係運用到這些分子，那麽速度高的分子的質量和能量都會趨於無 窮大。這將改變麥克斯韋速度分佈率和能量均分原理，因此徹底改變熱力學所有定律。可是，幾百年的熱力學工程實踐使我們沒有理由懷疑熱力學定律的正確性。
能量的一种表现方式是热量。热量也是动能。热量可以从高温物体传到低温物体，这种能量的交换不一定意味着物质的交换。用电炉炖排骨汤，电炉丝的热量 进到了排骨汤里，电炉丝还在锅下面呆着。热量还可以通过辐射传播。热传导和热辐射都只传递能量，不传递质量。只有对流传热才同时传递能量和物质。
我們還可以比較一下薛定諤的經典量子力學和相對論量子力學。前者根據的是經典動能表達式的算符化，後者根據的是相對論能量表達式的算符化。經典量子 力學在原子分子物理，核物理，固體物理和化學等領域起到了基礎科學的作用，而相對論量子力學不僅對任何領域都沒有起到基礎科學的作用，反而引進了一個理論 癌細胞—無窮大發散。這能證明相對論質能關係的正確嗎？
有些書上把回旋加速器裏的電子的運動作爲相對論能量表達式的實驗證據。電子的速度越高，越難加速。於是有些作者解釋說，這是因爲電子的質量增加了。 其實，高速電子不容易加速的真正原因是電子的輻射。電子的速度越高，向心加速度就越大，所以輻射就越快。回旋加速器裏電子的運動以及輻射能量可以用經典電 動力學精確的分析，計算也不太複雜。有一种同步加速器就是根据这一机制设计成的光源。威斯康星州首府麦迪逊西郊就有这么一个同步加速器光源。
有些朋友可能會認爲，這只是觀念問題。你說高速電子不容易加速的真正原因是電子的輻射，我說是因爲電子的質量增加。一個是經典觀念，一個是現代觀念。如此而已。
可是，物理學的觀念是需要實驗驗證的，不能公說公有理，婆說婆有理。如果高速電子不容易加速的原因是電子的輻射，那就应該能夠測量到光輻射；反之， 如果高速電子不容易加速的原因是因爲電子的質量增加，那就不應該測量到光輻射。這原因很簡單：如果您的八百万兩銀子拿來購買軍艦，就沒有錢修頤和園；如果 您的銀子拿來修頤和園，就沒有錢購買軍艦。所以，您只要檢測到加速器旁邊的光輻射，就知道高速電子不容易加速的真正原因不是因爲電子的質量增加，而是光輻 射造成的能量損失。
八）質量與能量的本質區別
愛因斯坦的質能關係包含三個内容：1）質量隨速度變化；2）能量與質量之間的定量關係—能量等於質量乘以光速的平方；3）能量與質量等价。在本文結束時，我們應該著重談談第三個問題，著重谈谈質量與能量的本質區別以及不等价性。
質量是物質多少的量度，而能量是運動多少的量度。同樣多的物質可以有不同樣的運動和能量。將這兩個根本不同的概念混淆，就是對物理概念的根本性顛 覆，是質的差別，而不僅僅是“經典力學是相對論力學的近似”的量的差別。如果我們跳出相對論教科書的誘導性思維，從勢能與動能等價，機械能與電磁能等價的 全局分析，這種所謂的“經典力學是相對論力學的近似”的心理安慰便毫無根據。
相對論質能等价的一個理由就是物體的能量等於質量乘以光速的平方。我們上面的討論已經説明，相對論質能關係沒有得到任何實驗的證實。退一步講，即使 這個數量關係成立，就能説明質量和能量是一回事，是相互等价，可以互相轉換嗎？不可以！首先，質量和能量的量綱就不一樣。有人可能會說，在相對論裏，光速 是絕對常數，如果採用所謂的“自然單位系統”，可以令光速等於一，那末質量豈不就等於能量了？如果這種邏輯成立的話，那能量和動量也是可以等价的，因爲光 子的能量等於動量乘以光速。還有，光子的飛行距離等於光速乘以時間，那空間豈不是和時間等价，時間和空間可以互相轉換了？
這種“將光速設定為一”的操作的謬誤十分清楚。您可以將光速的數值設定為一，但是您不能將有量綱的速度設定為無量綱的常数。能量和質量的量綱相差速 度的平方，或者距離平方除以時間的平方。這種“將光速和普朗克衡量設定為一”的所謂“自然單位系統”本質上是抹殺了時間與空間的區別，抹煞了質量與能量的 區別。
根據經典力學，質量是慣性的量度。一個物體在受到外力的作用时會有加速度。加速度的數值與外力成正比，與物體的質量成反比。外力能使能量加速嗎？能量有慣性嗎？比如説，一個作圓周運動的物體的慣性會使其產生離心力，能量會有這種離心力嗎？
質量的另一個物理特性是產生萬有引力。能量之間會有萬有引力嗎？空間中有無數的不同的引力場和電磁場。每一個電臺都有它的電磁場，每一個星球或物體 都有它的引力場。這些場都是有能量的。中央人民廣播電臺和美國之音的電場是互相重疊的，這兩個電臺的電場能量之間有萬有引力嗎？互相重疊意味著距離等於 零。距離等於零的兩個質量之間的萬有引力將是無窮大。可是，互相重疊的場能量之間的萬有引力等於零。能說質量和能量等价嗎？
如果我們走出物理學的範圍，從更廣闊的科學視野來看質量與能量的差別，就發現質量和能量還有更深刻的區別。
由物质组成的物体有几何形状，能量没有几何形状。即使微观物质也应该有形状，只是我们还不知道原子，质子和电子的几何形状而已。DNA分子就呈双螺旋性。物质的这种空间特性是能量所没有的。
物质又有物理和化学特性。同样是碳原子，可以组成硬度，导电率，色泽，和晶体结构完全不同的木炭，石墨和金刚石。能量没有这些特性。同样是质子，中子和电子，可以组成一百多种元素和两千多种同位素。能量没有这些特性。
物质还可以组成有机物，构成生命，发展出可以自我维持生长的新陈代谢系统，并将基因一代代地传承下去。能量没有这个特性。
物质发展出的生命体系可以复杂到制造工具，发展语言，积累知识，发现科学理论；制造谬论，反驳谬论；勾心斗角，阴谋陷害；伸张正义，殉道献身。能量没有这些特性。
总而言之，统而言之，能量和质量是两个完全不同的物理概念。这是一个从初中物理开始就必须给学生们讲清楚的问题。20世纪理論物理學家們把这个基本概念搅糊涂了。现在必须把它彻底矫正过来。
九）质能等价原理对20世纪理论物理的关键作用
质能等价的概念對20世紀的理論物理具有至關重要的作用。這表現在：
1）把散射截面能譜曲綫上的尖峰看成是粒子，叫做共振態。共振態粒子的質量由愛因斯坦的職能關係式給出。如果沒有質能等价的假説，共振態就都不是基本粒子。質能等价的概念差不多滲透了整個粒子物理的神經系統和血液循環系統，這是相對論質能等价說在微觀理論上的關鍵作用。
2）在宏觀理論方面，相對論質能關係為創造論提供了關鍵的一道橋梁：物質可以從能量轉化而來。創造論的第一步是根據海森伯原理從真空中創造能量，第二步便是將能量轉化為物質，於是整個宇宙就被20世紀的理論家們創造出來了。
相對論的問題看起來千頭萬緒，其實質只有兩條：1）時空概念的混淆；2）質能概念的混淆。根據這樣兩條極爲根本的錯誤概念來建立物理理論，無論是微觀理論也好，宏觀理論也好，要想不出問題，那就沒有天理，沒有物理。
物理学要复兴，要挣脱20世纪现代神学和现代星象学的枷锁，就必须彻底扭转相对论时空观和质能观的错误，从根本上拨乱反正。