by 少林
今年是闰九月。
闰月是五月最多，其次是四月六月。闰九月比较罕见，下一次是 2109 年。
这些是一个简单的天文现象的统计表现，地球的远日点是公历七月五号左右，那个日子在某个农历闰月的话，必须是在闰五月。
农历闰月的规则是非常简单的。
为了保证春节总是在最冷的时段，农历有项硬性规定跟阳历挂钩：冬至必须是农历十一月的某一天。所以冬至是最重要的天文标志，是农历的基准。庆幸的是，咱们不来某年冬至是世界末日那一套，你不用担心。
这样一来，两个农历十一月之间，可能有十一个农历月，也可能有十二个农历月。其实，叫十三月或者零月也没什么关系，可古人喜欢闰字，那就设一个闰月吧。那么哪个月是闰月呢？
二十四节气细分是一个节气跟着一个中气，共有十二个节气十二个中气。冬至是中气，两个农历十一月之间只剩下十一个中气。如果之间有十二个农历月，那至少有一个农历月没有中气。问题解决了，第一个没有中气的月份定为闰月。
所以没有中气是闰月的必要条件，但不是充分条件，因为有时一个月有两个中气。两个农历十一月之间如果只有十一个农历月，即使某个月没有中气，也不是闰月。有闰月的那一年，可能还有第二个月没有中气。
这样规定下来，春节基本上是在公历一月二十号到二月二十号之间，每十九年有七个闰月。
以前提到过，闰月就是多余的月份，跟西方的蓝月亮异曲同工。蓝月亮也是每十九年有七个，是多余的满月。
闰月设置的本身跟远日点没有关系，但闰几月的发生概率跟远日点密切相连。
二十四节气是公历的节气，跟农历没有直接的关系。现在通用的公历年是回归年，一个回归年里，地球差不多绕太阳一周，公转将近360度。目前的算法是把这近360度除以24，相邻的两个节气间，地球公转近15度。细分下来，相邻的两个中气之间，地球公转近30度。
咱们是农业文明，玩二十四节气，跟农耕密切联系。西方也看到太阳，也玩跟二十四节气差不多的东西，但更浪漫一点，他们叫十二星座。相邻的两个中气之间就是一个星座，每个星座地球公转近30度。比如现在是天蝎座，在中气霜降和小雪之间。
既然农历闰月不包含中气，那么整个闰月必须在一个星座上，不能跨过星座。通常闰月初一是星座的第二天。现在是闰九月，闰九月初一是公历10月24号，是天蝎座的第二天。好玩吧，我把闰月跟星座又扯到一块。
通常的农历月份初一跟公历绑架不到一块，像大年初一变动范围差不多有30天，可以在公历一月下旬，二月上旬，二月中旬。但农历闰月跟星座绑架到一块，变动范围极小。比如最近的两次闰五月（在巨蟹座），一次在1998年，一次在2009年。98年的闰五月初一是公历6月24号，09年闰五月初一是公历6月23号。只差一天，神奇吧。
了解这些，闰几月的发生概率就好解释了，是纯力学，数学问题。
地球绕太阳的公转轨道是椭圆，太阳是椭圆的一个焦点。我们所处的年代，地球在椭圆公转轨道上的近日点在公历1月上旬（魔羯座内），远日点在公历7月上旬（巨蟹座内）。地球的公转遵守开普勒第二定律（可从牛顿第二定律推出）：地球和太阳的连线在单位时间内转过的面积是常数。这就意味着地球的公转角速度在近日点是最快，在远日点是最慢。既然每个星座内，地球公转角度都是30度，那么魔羯座的时间最短，巨蟹座的时间最长。
现在魔羯座的时间大约为29天11小时，双子座（闰四月）的时间大约为31天8小时，巨蟹座（闰五月）的时间大约为31天11小时，狮子座（闰六月）的时间大约为31天7小时，天蝎座（闰九月）的时间大约为29天22小时。农历一个月的平均长度大约为29天13小时（29.53天），魔羯座装不下农历一个月；双子座（闰四月），巨蟹座（闰五月），狮子座（闰六月）有足够的时间装下农历一个月；而天蝎座（闰九月）勉勉强强能装下农历一个月。
公历一年比农历十二个月加起来大约多10.88天，这10.88天迟早就是闰月的一部分，每 2.714年（29.53/10.88）积累成一个闰月。2.714 也约等于 19/7，这就是十九年七闰的来历。十九年七闰是置闰的结果，而不是目的。
这多余的10.88天（261个小时）是十二个星座中每个星座比农历一个月多的时间积累而成。巨蟹座（闰五月）贡献最大，为46小时；双子座（闰四月）其次，为43小时；狮子座（闰六月）再次，为42小时；天蝎座（闰九月）很小，只有9小时；魔羯座则是负贡献。老天爷是很公平的，而且概率论学得贼棒，哪个星座对闰月贡献大，哪个星座拥有的闰月概率就大，次数就多。
这就是闰九月比较少这个现象的演义版，闰四月，闰五月，闰六月出现的次数最多，而闰一月，闰十二月根本就见不到。
现在是闰九月，非常罕见，且过且珍惜吧。
https://wenku.baidu.com/view/1fffc449852458fb770b5637###
（古人每天也看太阳，当然能感受到阳历。二十四节气纯粹跟太阳挂钩，以弥补阴历跟季节之间的偏差。冬至是阳历的”节日”，如果阴历不和它挂钩，闰月怎么来？没有闰月，春节可以是公历一年中的任何一天。）
【注释】
回归年（Tropical year）：平太阳连续两次通过春分点的时间间隔，即太阳中心自西向东沿黄道从春分点到春分点所经历的时间，又称为太阳年。1回归年 = 365.24219879日，即365天5小时48分45.975456秒。这是根据一个世纪的回归年的平均值计算的结果。每个回归年的时间长短并不相等。