作者：马丁·科斯兰
翻译： ChatGPT
原文： https://www.memoriapress.com/articles/logic-is-not-math/
如果我再看到我的逻辑课程被列在目录的数学部分中，我会——嗯，我不太确定我会做什么，但很可能是不合逻辑的。
并不是说制作这些目录的人想要激怒我，我相信他们只是想要销售我的书，这应该让我开心。那么，为什么人们认为逻辑是数学会让我如此不爽呢？
首先，因为逻辑并不是数学。其次，因为很多人认为它是数学的事实表明了我们受现代哲学影响的程度——以及我们离古典基督教对现实的观点有多远。
目录的做法是把逻辑书籍放在大多数现代人期望找到它们的地方，而大多数人期望在数学部分找到它们。不幸的是，这也是许多古典学校课程中逻辑的位置。
把逻辑视为数学而不是语言学的倾向部分是因为大多数人对逻辑的唯一接触是在高中或大学数学课程中学习一些现代符号逻辑知识。
的确，当大多数人想到逻辑时，他们几乎完全只考虑现代符号系统，因为这是大多数逻辑课程教授的内容。如果你拿起任何一本流行的大学教材，你会发现，虽然它包括一小部分传统逻辑，但大部分内容都集中在现代符号逻辑上。这些书会涵盖传统系统，但只是作为现代命题和谓词演算的前言。
这两种逻辑系统之间的差异非常明显，很容易看出来，因为现代系统大量使用符号，除了常见的现代固定图表和文氏图之外。这些在传统系统中几乎完全不存在。
我想在这里问并回答的问题是：如果逻辑不是数学，那么它是什么？答案是逻辑是一门语言艺术。它是对正确推理的研究。我无法强调这一点的重要性。对古典教育者来说，这一点绝对至关重要，因为这将决定课程的构成。
在自由艺术的旧分类中，有两类基本科目：三种语言艺术（三学）和四种数学艺术（四学）。逻辑一直被视为语言科目的第二个，位于语法之后，修辞之前。
语法是逻辑的先决条件，因为能够正确争论和推理假定了能够有效地沟通。逻辑是修辞的先决条件，因为逻辑是三种说服性诉求之一：对意志的诉求（品格的诉求——对说话者品格的诉求），对想象力的诉求（情感的诉求——对听众情感的诉求）和对智力的诉求（逻辑的诉求——对真理的诉求）。
现代逻辑的兴起和衰落
事实上，现代符号逻辑是现代哲学家（如伯特兰德·罗素）的创造，直到20世纪初才出现。罗素和阿尔弗雷德·诺思·怀特海德写了一本名为《数学原理》的书，试图创建一个逻辑演算，可以用来解决科学问题。为此添加了“真值表”，一种据称可以将任何有意义的陈述解析为一组符号并确定其真值的过程。
当时，英语世界的哲学家们正在经历科学嫉妒。他们希望他们的学科具有与硬科学相同的客观性和准确性。对于这些人来说，数学原理成为一种图腾，并且多年来一直是英国和美国哲学学生的必读书籍。这当然是一项艰巨的任务，因为大多数学生在数学上并不那么精通（或耐心），甚至无法理解这本书，因为它有复杂的技术公式和晦涩的解释。
它帮助孕育了被称为“逻辑实证主义”的哲学学派，该学派声称唯有科学验证过的陈述才具有意义，这一信念一直持续到二十世纪末。但是，现代逻辑与哲学实证主义之间的密切联系，随着实证主义自二十世纪末期以来的急剧衰落，变成了某种诅咒。
从某种意义上说，逻辑实证主义是其自身标准的受害者。其信徒认为，只有两种具有意义的陈述：逻辑陈述（即现代逻辑中看到的那些）和可以经验验证的事实陈述。既非逻辑又非事实的陈述（比如“上帝存在”这种既非定义真实也非经验可验证的陈述）被视为无意义。
但是，逻辑实证主义的中心标准并不符合其自身标准。陈述“只有两种具有意义的陈述：逻辑陈述和事实陈述”既不是逻辑陈述也不是事实陈述，因此是无意义的。
随着这些和其他问题在运动内外的出现，对运动的信心开始侵蚀，以及现代逻辑的原始基础。
逻辑作为一种语言艺术
我们为什么要感到有义务将我们的推理转化为数学术语，以模仿科学呢？语言在定性领域中可以像数学在定量领域中一样客观而准确。数学符号有时可能更精确，但更常见的情况是它们不太容易理解。
生活中大多数需要分析和争论的事物并不涉及科学的应用，即使涉及科学的那些事物，仍需要对语言有一定的了解，以便思考和讨论数学和科学。
在实际的讨论和辩论中，我们不使用数学符号；我们使用语言。如果我们要对我们希望学生使用的逻辑系统提出任何要求，我们至少应该能够要求它是可用的。
现代逻辑系统在理解计算机思维方面非常有用，是计算机编程的绝佳准备，但在这些应用之外，我们需要记住，人类本身并不是计算机，他们通过语言相互关联。
马丁·科斯兰
马丁·科斯兰是古典拉丁学校协会的主任，也是Memoria Press公司《古典教师》杂志的编辑。他是几本私立和家庭学校的书籍的作者，包括Memoria Press公司的《传统逻辑》、《材料逻辑》和《古典修辞》课程，以及《圣经语言：拉丁文的旧约故事》。他曾在肯塔基州路易斯维尔市的Highlands Latin School担任拉丁文、逻辑和修辞教师。他拥有加利福尼亚大学圣塔芭芭拉分校的哲学和经济学学士学位，以及西蒙·格林叶夫学校（现为三一大学的一部分）的基督教辩护硕士学位。他在教育问题和其他公共重要问题上广受引用，并经常在肯塔基州教育电视台的“肯塔基今夜”节目中担任嘉宾。他在当前事件方面的文章已经出现在许多报纸上，包括《路易斯维尔信使报》和《列克星敦先驱报》。