问了DeepSeek这个问题。这是回答。
女儿说：My answer using the factors was better ! 《女儿与斐波那契数列》
俺还是那句话： “苦思冥想”的日子是一去不复返了！
DS:
要确定第一百个斐波那契数是奇数还是偶数，我们可以观察斐波那契数列中奇数和偶数的分布规律。
斐波那契数列的定义如下：
- \( F_1 = 1 \)（奇数）
- \( F_2 = 1 \)（奇数）
- \( F_n = F_{n-1} + F_{n-2} \)（当 \( n > 2 \) 时）
我们列出前几项并观察奇偶性：
1. \( F_1 = 1 \)（奇数）
2. \( F_2 = 1 \)（奇数）
3. \( F_3 = F_2 + F_1 = 1 + 1 = 2 \)（偶数）
4. \( F_4 = F_3 + F_2 = 2 + 1 = 3 \)（奇数）
5. \( F_5 = F_4 + F_3 = 3 + 2 = 5 \)（奇数）
6. \( F_6 = F_5 + F_4 = 5 + 3 = 8 \)（偶数）
7. \( F_7 = F_6 + F_5 = 8 + 5 = 13 \)（奇数）
8. \( F_8 = F_7 + F_6 = 13 + 8 = 21 \)（奇数）
9. \( F_9 = F_8 + F_7 = 21 + 13 = 34 \)（偶数）
10. \( F_{10} = F_9 + F_8 = 34 + 21 = 55 \)（奇数）
从以上规律可以看出，斐波那契数列的奇偶性呈现每 **3 项一个循环**，即：**奇数、奇数、偶数**。
因此，要确定第 100 项的奇偶性，只需计算 100 除以 3 的余数：
- \( 100 \div 3 = 33 \) 余 \( 1 \) 余数为 1，说明第 100 项的奇偶性与第 1 项相同，即 **奇数**。
**结论：第一百个斐波那契数是奇数。**