玛雅人用五位数字表示日期。 0.0.0.0.0表示开始计日，而13.0.0.0.0是玛雅日历的最后一天。这是什么意思呢？
要理解玛雅计数、计日的方法，首先要明白数字系统的所谓“位权”。比如我们日常使用十进制系统。
| 位置 | 4 | 3 | 2 | 1 |
| 位权 | 1000 | 100 | 10 | 1 |
| 范围 | 0-9 | 0-9 | 0-9 | 0-9 |
最右边的位置是个位数，位权是1，而第三位数的位权是壹佰。356就是 3×100 + 5×10 + 6×1。也就总数是每个位置上的数字乘以相应的位权再相加的总和。
我们对十进制习以为常。再来看计算机用的二进制。
| 位置 | 5 | 4 | 3 | 2 | 1 |
| 位权 | 16 | 8 | 4 | 2 | 1 |
| 范围 | 0或1 | 0或1 | 0或1 | 0或1 | 0或1 |
二进制的1011等于1×8+0×4+1×2+1×1等于十进制的11（拾壹）。
再来看玛雅的数字系统。
玛雅有独特的计数单位。玛雅人所用的基本单位大都与自然界的自然周期有关，尤其令人惊奇的是他们的天文知识。他们对以下数字独有青睐：
| 数字 | 解释 |
| 1 | 一个手指头 |
| 5 | 五个手指头, 一只手 |
| 20 | 手指头、脚指头的总和 |
| 28 | 月亮的周期（现在认为是29天多） |
| 13 | 一年中月亮的周期数，也即 13个新月。 |
| 18 | 13+5，想不出这有什么奇特含义。 |
顺便提一下，玛雅人对13和20的应用有点像中国人对天干、 地支的用法。中国的十个天干和十二个地支组合成以六十为周期的干支纪年、纪日、纪时法，而且对每个组合都有不同的解释。比如甲子年和丙丑年会有不同的国运。下图中外圈有二十个图案，第二层有十三个数字，总共有260个不同的组合。这是他们的另外一套计数纪日方法。
从上图可以看出玛雅的数字符号很简单，一个点，代表1；一短横，代表5；上面三个点下面两条横就是13了。他们的天文计算大多建立在实际观察的基础上，所以并不复杂。也有抽象的数学演算，但是没有发现比如加减乘除等符号。[5]
他们的天文计算大多建立在实际观察的基础上，所以并不复杂。也有抽象的数学演算，但是没有发现比如加减乘除等符号
玛雅人用这些基本数字及其各种组合构造他们的历法系统和数字表达方法。
| 天数 | 周期名 | 中文[5] | 解释 | 相当于 |
| 1 | Kin | 天 | 一天 | 天 |
| 20 | Uninal | 1×20 | 月 | |
| 360 | Tun | 桐 | 20×18 | 年 |
| 7200 | Katun | 卡桐 | 360 x20 | 年代 |
| 144000 | Baktun | 巴卡桐 | 7200×20 | 世纪 |
玛雅日历中的位权就是就是每个周期名所代表的天数。
| 位置 | 5 | 4 | 3 | 2 | 1 |
| 位权 | 144000 | 7200 | 360 | 20 | 1 |
| 周期名 | Baktun | Katun | Tun | Uninal | Kin |
| 中文名[5] | 巴卡桐 | 卡桐 | 桐 | 天 | |
| 范围 | 0-13 | 0-19 | 0-19 | 0-17 | 0-19 |
玛雅日历用五位数字表示，0.0.0.0.0表示日历开始的第零天，也即大周期的开始。根据日食、月食、玛雅人大事等记录推算，目前学者共识认为0.0.0.0.0是公元前3114年九月六日 [4]。
数字的位置代表不同的大小周期。一天中的日落日出，当然是个周期；一桐360天是个周期；一卡桐7200天是个长一些的周期。也就是说，每次进位，不管是哪个位置的进位，都是一个新周期的开始，只是长短不一而已。比如每个巴卡桐周期是144000天，相当于394年。对玛雅人来说每隔394年是个历史新纪元。
我们的日历也有各种周期，每十年一个年代，每百年一个世纪；农历每60年一个甲子。
不同的是，现代历法五始无终。公元前可以前到无限，公元后也可以后到无限。玛雅日历最大的数字是13.0.0.0.0，也即十三个巴卡桐周期。144000 x 13 = 1872000天，这相当于5,125年！也就是公元2012年十二月二十一日星期五冬至。[4]
没有玛雅日历记载13.0.0.0.0也即公元2012年冬至以后的日子。（有消息说近来考古学家发现了玛雅人的新记载[2]。玛雅专家禾子指出玛雅日历也是无穷的。到了一个更高的单位以后，所有的进位又都变成13。[5]）对将来没有记载是否就意味着世界就不存在了呢？
未必。汽车里的里程表到了十万英里就清零了。玛雅日历也一样到了13.0.0.0.0就清零了。13.0.0.0.0就等于0.0.0.0.0[4]。
日历清零了是否表示世界时间穿越到5,125年前？这种说法听上去就很荒唐。里程表清零了您还是拥有一辆十万英里的旧车；甲子年的六十年后还是甲子年，但您并没有年轻了六十岁。
紫金山天文台出的所谓《万年历》只有大概一百年左右的农历记载。 没有记载的日子不表示不存在，届时再出本新《万年历》就是了。玛雅人也许没来得及出相应的新《万年历》，也许出了，考古学家还没找到。
玛雅人到底说预言了些什么？
“The Mayans predicted this final baktun would be a time of great forgetting in which we drift very far from our sense of Oneness with Nature and experience a kind of collective amnesia. Like a memory virus in which we begin to believe the limited reality of appearances and grow dense to the spiritual essence which fuels this world, so humanity’s sense of ego and domination has grown.[3]”
这段英文读起来很玄奥，不知玛雅原文是怎么说的。看官见仁见智吧。
地球自转、公转的周期众所周知。还有个周期，叫Precession of the Equinoxes。没查到中文的译法。地球的自转轴不是总朝着一个方向，而是像陀螺旋转时一样，自转轴的方向是变化的。这个变化很慢，周期大概是26000年（25,625 年）[3]。 括号里的25,625 年不知是原作者故弄玄虚还是实际周期的确如此精确，有待考证。把25,625分成5份，每份正好是5125年，一个玛雅大周期。有人说即将结束的周期是玛雅五个大周期里最后一个[3]。
古人发现宇宙的奥秘也不是太难。那时候没有电灯，天一黑就只能看天。有心人就会记下天象的变化，久而久之就会发现些规律。也许如此。玛雅人生活在温暖的中美洲，更能夜夜看天。日、月的周期相对较短，靠观察能悟出些规律。 但地球自转轴飘移的周期约是26000年，这个周期不太可能只从地球上观天就能悟出来。这或是后人知道了这个周期编写出了《玛雅人前转》，或是真有什么超智慧（Super Power）的存在。据说西藏、古埃及都有26000这个周期一说[3]。
玛雅神话比较奇妙。这还要从自然天象说起。
太阳系在银河系里的运动周期大约是225-250 百万年[3]。太阳系在银河系“收敛”（converges）的地方是银河系里一段黯淡的区域，由星际尘埃组成。2012年冬至的黎明太阳恰好在这个黯淡区域里 [1] 。
按玛雅神话的说法，这里是宇宙母亲（Cosmic Mother）的圣地，第一父亲（First Father）必须在这里重生[1]！这大概是要说整个太阳系要在这里Recycle了吧?
说这里是宇宙母亲圣地所在显然因为这里酷似人类母亲的圣地。说玛雅人有丰富的想象力或说他们缺乏想象力都没错。
您要是不相信这个神话，那就没有什么可担忧的了。您要是相信了这个神话，那就更没有什么可担忧的了。先烈们“誓与战壕同存亡”，您 “与太阳同存亡”，何等伟大啊？！
上图中看上去太阳正好在宇宙母亲圣地，也即银河中心。该处物质的密度甚高，太阳系转到这里可是大大的不妙。
实际上太阳系离银河中心远着呢。
跳出银河系看银河系，它是一个旋转的圆盘（左图）。太阳系是银河系的一部分，地球又是绕太阳转的。从地球上看银河系（右图），只能看到一条“河”，也即银河[6]。
玛雅神话里说太阳到了宇宙母亲的圣地。实际上是指地球- 太阳-银河中心连成了一条线。从上图很容易看出，地球绕 太阳转，周期是一年。每年有两次三体一线；一次太阳在中间，一次地球在中间。再普通不过了。今年三体一线巧遇冬至加上玛雅预言和大数周期才格外吊胃口。冬至这天地球看太阳的仰视角最大，北半球的白天最短。 对三体一线来说，冬至没有任何特殊性。
简而言之，自然界变化都是循序渐进的，除非有陨石撞击或火山突发，对此现代技术会有预警。（人为的灾难就不好说了。）自然界的周期无始无终。周期的所谓始点、终点都是人为的，灾难不会因为周期循环而发生。玛雅人的周期和自然届的周期有很多吻合（或“被吻合”），而且玛雅人几千前就有这样的知识，令人费解。
这个玛雅周期21号结束，下个周期22号开始。《太阳照常升起》！
参考资料
[1] Why 2012?
[2] 1200年前玛雅壁画揭穿2012世界末日谣言
[3] 2012 Mayan calendar
[4] Keith Hunter, The Long Count Mayan Calendar S...
[5] 禾子：“世界末日” 和玛雅文明
[6] Bruce McClure, Will Earth cross the galactic ...
[抵赖] 本人非[天文•玛雅]专家，也非[天文•玛雅]爱好者；网上速成，尚未毕业。本文只为引玉，砖头可免；若造成误导，本人深表遗憾。
写于公元2012年12月10日或玛雅历12.19.19.17.9米国波士顿。