2025年4月3日（星期三）是一个极其值得纪念的日子。这一天，美国总统特朗普正式打响贸易大战，对全球征收所谓的对等关税（reciprocal tariffs）。
特朗普宣布对美国贸易伙伴实施普遍关税，所有进口至美国的商品统一征收10%的基准关税。此外，对他认定为“不公平贸易行为最严重”的60个国家额外征收更高关税。其中，对欧盟和中国分别征收20%和34%的关税。对中国的额外关税是在特朗普此前实施的20%关税基础上追加，这样对中国进口商品的总关税将为54%。
特朗普称赞这是美国的“解放日”。这一宣布震惊了全世界，并引发了全球贸易战的担忧。股市应声下跌，关税的规模和范围令投资者感到措手不及。中国马上反击，次日宣布“对原产于美国的所有进口商品加征34%关税”。
同时，美国政府公布了额外关税的计算公式，如下：
这篇小文的目的是解释一下这个公式。至于这个公式能否行得通，那将是另外一个话题。
这个公式其实并不复杂，不过需要理解里面的几个概念。我把官方网站的原文放在后面，读者可以参考对照。
美国政府希望通过提高关税来提高进口产品的价格，从而降低进口量，最终达到进出口贸易额对等，即零顺差或逆差。
∆τ_i 是新增加的额外关税率（change in tariff rate）。
ε 是进口产品的需求弹性（elasticity of imports）。需求弹性是经济学里的一个基本概念，其定义为：
需求弹性 = 需求量变动百分数/价格变动百分数。
这个参数有实证数据做参考。这里，美国政府取其值为4。也就是说，如果进口价格上升10%，那么进口量就会降低 40%。
φ 是所谓的 passthrough，即关税提高后有多少会反映在进口价格里。这里，美国政府取其值为 0.25，即25%。这意味着，如果关税提高10%，进口价格将增加 2.5%。
理解了这几个概念后，我们可以按部就班就把因果关系梳理一下：
目的：通过征收额外关税，把贸易逆差降至为零。
假若额外征收的关税率为 10%，进口价格就会增加 2.5% （=10%×25%）。
进口价格增加 2.5%，进口量就会减少10% (=4×2.5%)。
进口量减少 10%，进口额就会降低 10%*当前进口额。
所以，只要选择一个合适的 ∆τ_i ，让
进口额降低量 = 当前的贸易差额 (x_i – m_i)，
贸易逆差就神奇地消失了。
这样，我们就可以得出上述那个简单粗暴的公式。感兴趣的读者不妨自己推演一下。
由于美国政府对 ε 和 φ 这两个参数的取值分别为 4 和 0.25，两者相乘恰好为1，所以那个公式就可以简化成
额外关税率 = （出口量 – 进口量）/ 进口量
得，一个简单粗暴的公式诞生了!
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