华夏文摘刚发表了一篇介绍斯坦福经济学家Kenneth Arrow的工作【1】。文章一开头说：“上个世纪，二战后的经济学与上世纪初的物理学一样是人类学术史上的一次大繁荣。从那以后，经济学才有了数学基础。个人以为，现代经济学里有三个伟大成就：一是经济博弈论，一是社会选择理论，还有就是交易成本理论。”对现代经济理论比较了解的人都会对上面这段话大吃一惊。
（1）经济学家很早就用数学。如果二战以后“经济学才有了数学基础”的话，经济学泰斗凯恩斯的下面这句话怎么理解？“经济学家必须同时是数学家，历史学家，政治家，哲学家，。。。”（原文较长转载如下：The study of economics does not seem to require any specialised gifts of an unusually high order. Is it not, intellectually regarded, a very easy subject compared with the higher branches of philosophy and pure science? Yet good, or even competent, economists are the rarest of birds. An easy subject, at which very few excel! The paradox finds its explanation, perhaps, in that the master-economist must possess a rare combination of gifts. He must reach a high standard in several different directions and must combine talents not often found together. He must be mathematician, historian, statesman, philosopher—in some degree. He must understand symbols and speak in words. He must contemplate the particular in terms of the general, and touch abstract and concrete in the same flight of thought. He must study the present in the light of the past for the purposes of the future. No part of man’s nature or his institutions must lie entirely outside his regard. He must be purposeful and disinterested in a simultaneous mood; as aloof and incorruptible as an artist, yet sometimes as near the earth as a politician.【2,3】）。凯恩斯成名在大萧条时代，在二战以前。那时的经济学如果不用数学，他上面的话就没有任何意义。
（2）如果用top-down（俯瞰式）分析，Arrow的工作的意义可能会比较清楚。Hague和Harrop写了一本广为采用的政治学教科书【4】。有学者推荐它是最好的政治学教科书。经济学在亚当·斯密斯以前是政治学的一个分支。Hague和Harrop仍然有一章（第八章）讲解政治经济学。按照【4】现代经济学主要得益于三人：亚当·斯密斯（Adam Smith），凯恩斯（John Maynard Keynes），弗里德曼（Milton Friedman）。实际上【4】的整本书都找不到 Kenneth Arrow。
（3）最近有一本新书《宇宙主宰》【2-5】。我既不同意“宇宙主宰”这个耸人听闻的词汇也不同意作者的观点。但是，我同意哈耶克（Hayek），凯恩斯(Keynes)，费里曼(Friedman)（多译为弗里德曼）是近代最重要的经济学家。
（4）请不要误解我的意思。Kenneth Arrow在经济学上作出了重要贡献。他不仅获得诺贝尔经济奖，而且几个他的学生或合作者也得了诺贝尔奖。但是我们需要把他的贡献放在整个经济学框架上来看。约一年前我在浏览经济学文献时，见到为Kenneth Arrow一次大寿开的学术会议论文集。会议请Paul Samuelson给一篇文章。会议主持人介绍Paul Samuelson时说他是一个Institution！我还从没有看到有人这样高度评价一位学者。可见大家对Samuelson的尊重。那在Samuelson和Nordhaus的经典经济学【9】又是怎样介绍Kenneth Arrow的工作呢？164页，324页，359页涉及Arrow的工作。在第八章继续读物中164页提及完美竞争及其与市场的关系。在324页的插入中讲到Arrow把严格数学引人在社会选择这个领域。第十七章继续读物中359页讲到Arrow等把利弊分析应用在环境、健康和安全的规章条例上。注意【9】在正文中没有提及Kenneth Arrow的工作，而是在继续阅读文献中或插入中。
现代经济学与我们日常生活关系大的课题有：供需关系，市场形成，消费者行为，垄断，博弈，市场收益，劳工要素，资本要素，土地要素，政府税收和开支，环境保护，贫富差距，宏观经济测量，经济周期，金融市场，中央银行与经济调控，经济增长理论，国际金融市场，开放和封闭宏观经济，失业，控制通货膨胀，宏观经济的两大学派。虽然Kenneth Arrow有很大贡献，但是这些成果与现代经济学主流关系不大。
至于经济学的数学基础，由于它是个很大的课题，而且与其它学科的数学有相当大的差别，我将来再来探讨。
注释：
【1】【华夏文摘】老钱：小政府，大市场：一个从社会选择的不可能性得出的结论 https://ciaos.org/modules/wfsection/article.p...
【2】N. Gregory Mankiw, “Principles of Macroeconomics,” South-Western College Pub; 3 ed. 2003，xxiii
【3】https://www.todayinsci.com/K/Keynes_John/KeynesJohn-Quotations.htm
【4】Rod Hague, Martin Harrop, “Political Science: A Comparative Introduction”, Palgrave Macmillan; 6th Edition, 2010.
【5】 (Daniel) Stedman Jones, “Master of the Universe, Hayek, Friedman and the Birth of Neoliberal Politics”, Princeton University Press, 2012.
【6】 “NEW BROOMS”, The Economist，October 13 2012. https://www.economist.com/node/21564533
【7】 琳: 经济权贵与新自由主义 – 谈谈“宇宙主宰”https://ciaos.org/mod...
【8】《宇宙主宰》与经济学 https://hxwk.ciaos.org/han-jialiang.hxwk.org...
【9】Paul A. Samuelson and William D. Nordhaus, “Economics”, McGraw-Hill, Irwin, c2005 18th ed.