道琼斯语言的内涵

傅红春

1896年5月26日在《华尔街日报》发表的第一个道琼斯工业股票指数，即大家通常习惯简称的道琼斯指数，为40.94点，表明指数内股票的平均价格是40.94美元。道琼斯股票指数的最早涵义，就是指数内股票的平均价格。现在道琼斯指数已经过了一万点，美国出了一本书，书名为《道琼斯十万点》，预计道琼斯指数到十万点的前景。这一万点和十万点，是什么意思？是不是说道琼斯指数内股票的平均价格，为一万美元？十万美元？

不是！

最简单说，现在的道琼斯指数表示的不是实际上的股票平均价格，而是消除了股票分裂等因素影响后的股票平均价格。

道琼斯工业股票指数、道琼斯交通业股票指数、道琼斯公用业股票指数、道琼斯综合股票指数，是所选择公司股票的价格加总，然后除以公司数，计算出指数（这四种道琼斯股票指数的更准确中文译法，应该是股票平均数）。计算方法的最初设计原理是如此，后来有变化。下面以道琼斯工业股票指数（道琼斯指数）为例加以说明。

【道琼斯股票市场指数、道琼斯世界股票指数以及其它分指数，计算方法是完全不同的另一个体系。此处略加解释，它们是以每只公司的股票股数乘以股票市价，然后加总，定某天（道琼斯股票市场指数是1982年6月30日，道琼斯世界股票指数是1991年12月31日）的总值等于100，其它各天的总值与之相比，计算出当天的指数。S&P指数和NASDAQ指数，也都是这种方法。】

道琼斯指数计算的第一步，是选择最具有代表性的30只公司股票。指数名为工业股票指数，但所含公司既有制造业公司，也有服务业公司。所谓具有代表性，最主要的就是公司规模大、股票市值大，在各个产业居于领导地位。入选的公司股票会有变动，但变动并不频繁。最近的一次是去年（1999年），更换了四种股票，纳入了微软和英代尔，这是道琼斯指数第一次纳入不在纽约股票交易所上市的股票。

计算的第二步，是将各只股票的最新交易价格加总（如果某只公司股票没有交易，则代以前一个时点的价格）。早期的指数，只计算每天的收市价格。现在则是计算每时每刻的价格。纽约股票交易所的交易时间，是周一至周五的美国东部时间上午9:30至下午4:00。

计算的第三步，是用一个除数去除30只股票的总价格，就得到了所要的平均数，也就是这里所讲的指数。现在指数过了一万，是不是表示30只股票的平均价格，过了一万美元？其实这30只股票的平均价格是每股一百美元多一点。这是怎么回事？奥妙就在“除数”上。现在并不是用“30”作为除数（本来涵义应该如此），而是用“0.346”作为除数。

百余年来，这个除数的总趋势是越变越小（也有变大的时候）。为什么要改变除数？最主要的原因是因为股票分裂（Split）。 假设A、B两只股票，A每股10美元，B每股20美元，两者的平均价格是(10+20)/2=15美元。第二天，其它条件不变， B股票一股分为二股，每股价格相应变为10美元，这时两只股票的平均价格是(10+10)/2=10美元。如果用这个平均价格作为股票指数，与前一天相比，指数下降了1/3。 这显然错了，股票指数失去了历史的连续的可比性。为了保持股票指数的历史连续可比性，必须消掉股票分裂的影响。数学上可以有多种方法做到这一点，道琼斯股票指数采用的方法就是改变除数。

除数如何改变？也许有人会误以为由2改为1.5（因为B股票的一股是原来的半股）。不对。思路应该这样，不管股票如何分裂，其它条件不变时，所得到的指数也不变。列出代数式，股票分裂前是(10+20)/2=15，股票分裂后是(10+10)/X=15，得到 X=1.3333。

道琼斯指数所含公司名单的变化，也会带来除数的变化。从历史上看通常是除数变大。这是因为，名单变化，是要用更具有代表性的公司股票，来替换已不那么具有代表性的公司股票。这种情况下，大都是较高股价的股票替换较低股价的股票。为了保持股票指数的历史连续可比性，就需要调整除数。调整的思路和方法同股票分裂时一样（不同只是在于，股票分裂时是代数式中的分子变小，而公司替换时多半是代数式中的分子变大）。

新加坡《联合早报》2000-02-27